где x - переменная, a, b, c - числа, , называется квадратным.
При решении квадратного неравенства необходимо найти корни соответствующего квадратного уравнения . Для этого необходимо найти дискриминант данного квадратного уравнения. Можно получить 3 случая: 1) D=0, квадратное уравнение имеет один корень; 2) D>0 квадратное уравнение имеет два корня; 3) D<0 квадратное уравнение не имеет корней.
В зависимости от полученных корней и знака коэффициента a возможно одно из шести расположений графика функции
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен больше нуля, то это числовой промежуток находится там, где парабола лежит выше оси ОХ.
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен меньше нуля, то это числовой промежуток, где парабола лежит ниже оси ОХ.
Если квадратное неравенство нестрогое, то корни входят в числовой промежуток, если строгое - не входят.
Такой метод решения квадратного неравенства называется графическим.
Методом подстоновки(в данном случае) решать сложнее.Но объяснить как решать надо его постораюсь донести до Вас.Для начала выбираем уравнение в которое будем подставлять(оно роли не играет)А другое надо немного видо изменить.А перестановки в плане переноса одного слагаемого в другую сторону(тоже не важно акке это будет слагаемое,главное чтоб решать было Вам удобнее).Если не перенесенное слагаемое имеет показатель,то лучше от него избавится,но если при избавлении этого показателя получаются дробные показателя,то лучше оставить в прежнем ввиде(с перенесен нын слагаемым конечно)).А следующим ханом мы подставляем наше полечившееся уравнение с 2-мя неизмениями(только ту часть в которую мы перенос или слагаемое).и решаем ка простое уравнение.А результат решения мы подставляем в наше ранее созданное ур-Ие.(если имеет 2 корня ,то подставляем 2 решения.Вся мы решили)
Объяснение:
Решение квадратного неравенства
Неравенство вида
где x - переменная, a, b, c - числа, , называется квадратным.
При решении квадратного неравенства необходимо найти корни соответствующего квадратного уравнения . Для этого необходимо найти дискриминант данного квадратного уравнения. Можно получить 3 случая: 1) D=0, квадратное уравнение имеет один корень; 2) D>0 квадратное уравнение имеет два корня; 3) D<0 квадратное уравнение не имеет корней.
В зависимости от полученных корней и знака коэффициента a возможно одно из шести расположений графика функции
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен больше нуля, то это числовой промежуток находится там, где парабола лежит выше оси ОХ.
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен меньше нуля, то это числовой промежуток, где парабола лежит ниже оси ОХ.
Если квадратное неравенство нестрогое, то корни входят в числовой промежуток, если строгое - не входят.
Такой метод решения квадратного неравенства называется графическим.