Question

До ть зробити тест з алгебри.

Answer 1

Г) Б) Б) В) В)

Объяснение:

1.

$8y+2x=12\\2x=12-8y\\x=6-4y\\$

В-дь: Г)

2.

$x+y=2\\2x+2y=3$        $2x+2y=4\\2x+2y=3$     $3=4$

У рівняння жодного розв'язку

В-дь: Б)

3.

$y-x=2\\x+y=4$ (+)      

$2y=6$    

$y=3$

$x=y-2=3-2=1$

(1;3)

В-дь: Б)

4.

$2x+3y=7\\2x-3y=1$ (+)

4x=8

x=2

$y=\frac{7-2x}{3}=1$

(2;1)

В-дь: В)

5.

$x+4y=-6\\3x-y=8\\\\x=-6-4y\\3(-6-4y)-y=8\\-18-12y-y=8\\-13y=26\\y=-2\\x=-6-4*(-2)=2\\(2;-2)$

В-дь: В)

Answer 2

В решении.

Объяснение:

1)Выразить х через у:

8у+2х=12

2х=12-8у

х=(12-8у)/2

х=6-4у.

2)Сколько решений имеет система?

х+у=2

2х+2у=3

Разделить второе уравнение на 2 для упрощения:

х+у=2

х+у=1,5

При равенстве к и разных b графики уравнений будут параллельны, а система не имеет решений.

3)Решить систему уравнений:

у-х=2

х+у=4

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

у=2+х

х+2+х=4

2х=4-2

2х=2

х=1

у=2+х

у=2+1

у=3

Решение системы уравнений (1; 3).

4)Решить систему уравнений сложения:

2х+3у=7

2х-3у=1

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одного значения и с противоположными знаками:

Складываем уравнения:

2х+2х+3у-3у=7+1

4х=8

х=2

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

2х+3у=7

3у=7-2х

3у=7-2*2

3у=3

у=1

Решение системы уравнений (2; 1).

5)Решить систему уравнений подстановки:

х+4у= -6

3х-у=8

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х= -6-4у

3(-6-4у)-у=8

-18-12у-у=8

-13у=8+18

-13у=26

у= -2

х= -6-4у

х= -6-4*(-2)

х= -6+8

х=2

Решение системы уравнений (2; -2).