Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:
lg ( х + 7 ) – lg ( х + 5 ) = 1
1) ( -∞; -7 );
2) ( -7; -5 );
3) ( -5; -3 );
4) ( 0; +∞).

Question

Алгебра: Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: lg ( х + 7 ) – lg ( х + 5 ) = 1 1) ( -∞; -7 ); 2) ( -7; -5 ); 3) ( -5; -3 ); 4) ( 0; +∞).

Natasha7554 · Accepted Answer

Найдём производную : Приравняем производную к нулю: Возведём обе части в квадрат: (x² - 6x + 9)(x² - 14x + 58) = (x² - 14x + 49)(x² - 6x + 13)  x⁴ - 14x³ + 58x² - 6x³ + 84x² - 348x + 9x² - 126x + 522 = x⁴ - 6x³ + 13x² - 14x³ + 84x² - 182x + 49x² - 294x + 637 67x² - 474x + 522 = 62x² - 476x + 637 5x² + 2x - 115 = 0 D = (-1)² - 5 * (- 115) = 1 + 575 = 576 = 24² x₁ = (- 1 + 24)/5 = 4,6 x₂ = (- 1 - 24)/5 = - 5    +             -                     + ________________________          - 5              ...

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: lg ( х + 7 ) – lg ( х + 5 ) = 1 1) ( -∞; -7 ); 2) ( -7; -5 ); 3) ( -5; -3 ); 4) ( 0; +∞).

MOGZ ответил

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:
lg ( х + 7 ) – lg ( х + 5 ) = 1
1) ( -∞; -7 );
2) ( -7; -5 );
3) ( -5; -3 );
4) ( 0; +∞).