а)существует несколько решения этой задачи. Я предлагаю следующий. Рассмотрю весь набор не пусть чётных двузначных чисел как арифметическую прогрессию. Пусть (a)n - арифметическая прогрессия. Тогда a(1) = 11, a(2) = 13, d = a(2) - a(1) = 2.
Задача тогда сводится к тому. чтобы найти сумму n-первых членов данной арифметической прогрессии.
Всего двузначных нечётных чисел у нас 45. значит надо найти сумму 45 членов этой прогресии.
S(45) =(( 2a(1) + 44d)/2) * 45 =( 2*11+ 88)/2) * 45 = 2475. Вот мы и нашли сумму всех нечётных двузначных чисел.
Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
б)a(n)=3n+9
a(1)=12
a(30)=99
S=(a(1)+a(30))/2*n=(12+99)/2*30=1665
Объяснение:
а)существует несколько решения этой задачи. Я предлагаю следующий. Рассмотрю весь набор не пусть чётных двузначных чисел как арифметическую прогрессию. Пусть (a)n - арифметическая прогрессия. Тогда a(1) = 11, a(2) = 13, d = a(2) - a(1) = 2.
Задача тогда сводится к тому. чтобы найти сумму n-первых членов данной арифметической прогрессии.
Всего двузначных нечётных чисел у нас 45. значит надо найти сумму 45 членов этой прогресии.
S(45) =(( 2a(1) + 44d)/2) * 45 =( 2*11+ 88)/2) * 45 = 2475. Вот мы и нашли сумму всех нечётных двузначных чисел.