В арифметичній прогресії a_n відомо, що a_1 = 1, a_4 = 9. 1. Визначте різницю цієї прогресії. 2) Знайдіть суму S_20 двадцяти перших її членів. Потрібно все розписати! Дякую за відповідь!
1)=(по основанию 5) log(4+x)(1+2x)= log 9 4+x>0 x>-4 и 1+2x>0 x>-1/2, т е х>-1/2 4+8x+x+2x²=9 2x²+9x-5=0 x1,2=((-9+-√(81+40))/4= (-9+-11)/4, x1=-5-не удовлетворяет x>-1/2 x2=1/2-ответ 2) 1+x>0 x>-1и 2+x>0 x>-2, т е х>-1 = (по основанию 2)log(1+x)(2+x)=1 x²+x+2x+2=2, x²+3x=0 x1=0, x2=-3-не удовлетворяет x>-1 x=0- ответ 3) x-2>0 x>2 и x+1>0 x>-1, т е x>2 = (по основанию 2)log(x-2)(x+1)=2, x²+x-2x-2=4, x²-x-6=0, x1,2=(1+-√(1+24))/2=(1+-5)/2, x=3- ответ
2) √35 чуть меньше чем 6. Подумай, почему. √120 - почти 11. В порядке возрастания (если нужно будет в обратном, поменяешь местами): 2, 3, √35, 6.5, √120, 13.
3) Трапеция прямоугольная, значит одна боковая сторона тоже образует прямые углы с основаниями, как у квадрата. Эта сторона будет меньше, так как расположена под прямым углом, следовательно равна 9. Большая - 15. Отсекаем прямоугольник, проводя высоту с другой стороны трапеции, остаётся треугольник со сторонами 9, 15 и одной неизвестной, которую находим по теореме Пифагора: 15^2 = x^2 + 9^2 15^2 - 9^2 = x^2 x^2 = 225 - 81 = 144; x = √144
Питання: В арифметичній прогресії відомо, що
1. Визначте різницю цієї прогресії.
2) Знайдіть суму S_20 двадцяти перших її членів.
Відповідь:1) 42) 700Покрокове роз'яснення:
1) Нехай
, 
. Тоді, оскільки 
(1), маємо:
2) Знайдемо
за рівністю 1, беручи до уваги , що 
.
Тоді:
Знайдемо сумму перших дватцяти членів АП за формулою:
,
маємо: