Пусть катеты a и bа/b=3/4a=3b/4пусть меньший отрезок, на которые делит высота гипотенузу равен x тогда второая x+14по теореме высота h^2=x(x+14)по теореме пифагора a^2=x^2+h^2=x^2+x(x+14)=2x^2+14xснова по теореме пифагора: b^2=h^2+(x+14)^2=x(x+14)+(x+14)^2=x^2+14x+x^2+28x+196=2x^2+42x+196но так как мы сказали что a=3b/4 => a^2=9b^2/16=9(2x^2+42x+196)/169(2x^2+42x+196)/16=2x^2+14x9(2x^2+42x+196)=32x^2+224x18x^2+378x+1764=32x^2+224x-14x^2+154x+1764=014x^2-154x-1764=0x^2-11x-126=0x=18 осталось найти a и b и найти площадь
1)
х+у=12
х-у=2
х=12-у
у=х-2
х=12-у
у=12-y-2
x=12-y
2y=10
x=12-y
y=5
y=5
x=12-5
x=7
y=5
2)
x+y=10
y-x=4
x=10-y
y=4+x
x=10-y
y=4+10-x
x=10-y
y=14-y
x=10-y
2y=14
x=10-y
y=7
x=10-7
y=7
x=3
y=7
3)
2x+3y=11
2x-y=7
2x=11-3y
11-3y-y=7
2x=11-3y
-4y=-4
2x=11-3y
y=1
2x=11-3
y=1
2x=8
y=1
x=4
y=1
4)
3x+5y=21
6x+5y=27
5y=21-3x
6x+21-3x=27
5y=21-3x
3x=27-21=6
5y=21-3x
x=6:3=2
5y=21-6
x=2
5y=15
x=2
y=3
x=2
5)
3x+5y=4
2x-y=7
3x+5y=4
-у=7-2x
3x+5y=4
y=2x-7
y=2x-7
3x+5(2x-7)=4
y=2x-7
3x+10x=35+4
y=2x-7
13x=39
y=2x-7
x=3
x=3
y=6-7
x=3
y=-1
6)
4x-3y=1
3x+y=-9
y=-3x-9
4x-3y=1
y=-3x-9
4x-3(-3x-9)=1
y=-3x-9
4x+9x+27=1
y=-3x-9
13x=-26
y=-3x-9
x=-2
x=-2
y=6-9
x=-2
y=-3
держи)