Question

4. Скорость прямолинейного движения тела выражается формулой v=4t+9t2 (м/с). Найти путь, пройденный телом за 3 секунды от начала движения. 5. Вычислить площадь фигуры ограниченную линиями: х=-1; х=2; у=0; у= 6+х2

Answer 1

4. 99 м;   5. 21

Объяснение:

4.

Скорость

v = 4t + 9t² (м/c)

Путь

$s = \int\limits^3_0 ({4t + 9t^{2})} \, dt = (2t^{2} + 3t^{3})\Bigg |_{0}^{3} = 2\cdot 9 + 3\cdot 27 = 99 ~(m)$

5.

$s = \int\limits^2_{-1} ({6 + x^{2})} \, dx = (6x + \dfrac{x^{3}}{3} )\Bigg |_{-1}^{2} = 6\cdot 2 + \dfrac{8}{3} + 6 + \dfrac{1}{3} = 21$