Довольно интересная задача. Можно решить, так сказать, в лоб, а можно подумать. В лоб - это выражаем отдельно a и b. или подставляем это во второе выражение и получаем обычное квадратное ур-ие. Решаем, получаем b, с a будет аналогично. Но это не интересно. Давайте разложим сумму кубов по ФСУ Смотрим внимательно и видим, или вспоминаем, что вторая скобка это неполный квадрат разницы, но через квадрат суммы также можно выразить. т.е. Давайте перепишем в таком виде Как мы видим, все исходные данные у нас есть, осталось подставить. Согласитесь, куда приятнее, чем решать квадратные ур-ия.
ΔABC,<C=90,CK-биссектриса,KC:KA=1:2,CH-высота
Биссектриса делит гипотенузу пропорционально длине катетов. Значит СВ:СА=1:2.
Квадрат катета равен произведению гипотенузы и его проекции на гипотенузу:
a^2=c*a(с)
b^2=c*b(с)
Тогда
a(с)/b(с)=a^2/b^2=1/4
P.S. Не совсем понятно зачем тебе задача, если есть ответ