Пусть х дм - длина одного катета, тогда
(23+х) дм - длина другого катета.
37 дм - гипотенуза
ОДЗ: 0<x<37
Согласно теореме Пифагора для прямоугольного треугольника сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, получаем уравнение:
x² + (23+x)² = 37²
x² + 529 + 46x + x² = 1369
2x²+46x+529-1369 = 0
2x²+46x-840 = 0 |:2
x²+23x-420 = 0
D = 23² - 4·1·(-420) = 529+1680 = 2209 = 47²
x₁ = (-23-47)/2 = -60/2 = - 30 < 0 не удовлетворяет ОДЗ.
x₂ = (-23+47)/2 = 24/2 = 12 удовлетворяет ОДЗ.
Получаем:
12 дм - длина одного катета;
23+12 =35 дм - длина другого катета;
37 дм - гипотенуза
Найдем периметр прямоугольного треугольника:
12 + 35 + 37 = 84 (дм)
ответ: 84 дм
Пусть х - скорость лодки
Тогда
Вариант 1
Если считать, что 4 км - это расстояние от точки старта лодки до точки финиша, и точка финиша лежит ниже точки старта по течению то мы имеем
3(х+2) - 5(х-2) = 4
-2х + 16 = 4
х = 6 км/ч
Вариант 2
Если считать, что 4 км - это расстояние от точки старта лодки до точки финиша, и точка финиша лежит выше точки старта по течению то мы имеем
5(х-2) - 3(х+2) = 4
2х - 16 = 4
х = 10 км/ч
Вариант 3
Если считать, что 4 км - это расстояние, которое лодка вниз по течению плюс вверх по течению, то так не может быть, т.к. при любой собственной скорости лодки, она по течению не менее 3час *2 км/час = 6 км, что больше чем суммарное расстояние = 4 км
====================================
Объяснение: