М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
даниил851
даниил851
10.10.2021 19:45 •  Алгебра

1. Решить неравенство 0,42x-1≥0,16. 1) [1,5; +∞);
2) [-0,5; +∞);
3) (-∞; 1,5];
4) (-∞; -0,5].
2. Найдите число целых отрицательных решений неравенства (1/4)x-3<2.
1) 1;
2) 0;
3) 5;
4) 6.
3. Решить неравенство 49·7x<73x+3
1) (-1; +∞);
2) (-∞; 3);
3) (-0,5; +∞);
4) (-∞; 0,5

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Human333
Human333
10.10.2021
Пусть в силу условия
a+b=x^2 (1)
ab=y^2 (2)
где х, y - некоторые натуральные числа

Предположим что b \geq a
тогда из второго соотношения (2) следует что
b=ak^2
где k - некоторое натуральное число

откуда
|16a-9b|=|16a-9ak^2|=|a(16-9k^2)|=\\\\|a||16-9k^2|=a|16-9k^2|
а значит число |16a-9b| сложное если
|16-9k^2| \neq 1
и a \neq 1

Рассмотрим варианты
1) a=1
b+1=x^2
b=y^2
что невозможно - два последовательных натуральных числа не могут быть квадратами натуральных чисел
(доказательство єтого факта
(b+1)-b=x^2-y^2
1=(x-y)(x+y)
1=x-y
1=x+y
=>x=1; y=0
)
2) 16-9k^2=1
15=9k^2
5=3k^2
=> k - ненатуральное -- невозможно
3) 16-9k^2=-1
17=9k^2
=> k - ненатуральное - невозможно
тем самым окончательно доказали,что исходное утверждение верно.

Случай когда a 
Учитывая симметричность выражений a+b=b+a, ab=ba
доказывается аналогично.
Доказано
4,6(62 оценок)
Ответ:
arhivnaykr
arhivnaykr
10.10.2021

(-\infty; 1)\cup (1;2)

Объяснение:

Перенесём один из корней влево, а одну из семёрок — вправо следующим образом:

7^{ax^2-2x}-7^{x^2-1}=\sqrt[7]{2x-ax^2}-\sqrt[7]{1-x^2} \\7^{ax^2-2x}-\sqrt[7]{2x-ax^2}=7^{x^2-1}-\sqrt[7]{1-x^2}\\7^{ax^2-2x}+\sqrt[7]{ax^2-2x} =7^{x^2-1}+\sqrt[7]{x^2-1}

Рассмотрим функцию f(x)=7^x+\sqrt[7]{x}. Она представляет собой сумму двух монотонно возрастающих функций (показательная и функция корня седьмой степени), следовательно она также монотонно возрастает. Значит, каждому аргументу соответствует ровно одно значение функции, то есть функция f(x) взаимно однозначна.

Уравнение в таком случае принимает следующий вид:

f(ax^2-2x)=f(x^2-1)

Поскольку каждому значению функции соответствует только одно значение аргумента, равенство значений функции можно свести к равенству её аргументов:

ax^2-2x=x^2-1\\(a-1)x^2-2x+1=0

Если a-1=0\Leftrightarrow a=1, то это линейное уравнение, имеющее не более одного корня, что не подходит.

Если a\neq 1, то это квадратное уравнение. Оно имеет два корня при положительном дискриминанте:

D=4-4(a-1)=4(2-a)0\Leftrightarrow a

Учитывая, что a\neq 1, получаем ответ a\in (-\infty; 1)\cup (1;2)

4,4(2 оценок)

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ