Решим уравнение с условия равенства одноименных тригонометрических функций
sin6x-sin4x=0
sin6x=sin4x
6x+4x=(пи)(2n+1) 6х-4х=2(пи)n
10х=(пи)(2n+1) 2х=2(пи)n
x=((пи)/10)(2n+1) х=(пи)n
x=((пи)/5)n+((пи)10)
ответ:: S6 = 10,2
Объяснение:
1. Для определения суммы шести членов арифметической прогрессии необходимо узнать значение шестого ее члена и только тогда найти S6 по формуле
Sn = (a1 + an) : 2 * n.
2. Известна формула для энного члена арифметической прогрессии
аn = a1 + d *(n - 1).
3. Пользуясь этой формулой вычислим разность прогрессии d.
a4 = a1 + d * 3;
1,8 = 1,2 + 3 d;
d = (1,8 - 1,2) : 3 = 0,6 : 3 = 0,2.
4. Теперь найдем а6.
а6 = а1 + d * 5 = 1,2 + 0,2 * 5 = 1,2 + 1 = 2,2.
5. Отвечаем на во задачи
S6 = (a1 + a6) : 2 * 6 = (1,2 + 2,2) : 2 * 6 = 10,2.
левую часть преобразуем по формуле разности синусов
sin6x-sin4x=2sin((6x-4x)/2)*cos((6x+4x)/2)=2sinx*cos5x, тогда
2sinx*cos5x=0
1) sinx=0 или 2) cos5x=0
x=Пn 5х=П/2+ Пn
х=П/10+ Пn/5
ответ. 1) х=Пn, 2)х=П/10+ Пn/5