3. Даны точки А(8; ̶ 4), В( ̶ 2; 5), С( ̶ 1; ̶ 3) найти: 3.1 канонические уравнения прямых АВ, АС и ВС.
3.2 уравнения прямых АВ, АС и ВС в общем виде
3.3 уравнения прямых АВ, АС и ВС с угловым коэффициентом
3.4 углы А, В и С.
3.5 Высоту треугольника АВС проведенную из вершины А
У=0, подставим в уравнение
0=1/9х-4
-1/9х= -4
Х= -4:(-1/4)= -4*(-4)=16
А(16;0) координаты точки пересечения.
У= -2х+6
(4;2) если точка принадлежит графику, то её координаты , при подстановке , обращают уравнение в числовое тождество
2= -2*4+6
2= -2 не принадлежит
(-3;0)
0= -2*(-3) +6
0=6+6
0=12 не принадлежит
(3;1)
1= -2*3+6
1=-6+6
1=0 не принадлежит
У=16х-63. К1=16
У= -2х+9. К2= -2
Коэффициенты при Х не равны, значит прямые пересекаются. Координаты точки пересечения общие и мы их можем приравнять
16х-63= -2х+9
16х+2х=9+63
18х=72
Х=4
это координата Х подставим в любое уравнение и найдём координату
У
У= -2*4+9= -8+9=1
С (4;1)
Координаты точки пересечения.