2x^2-6x+5/2x-3<=1; 2x^2 - 6x +5 - 2x + 3 / 2x - 3 <=0; 2x^2 - 8x+ 8 / 2x-3 <=0; 2(x^2 - 4x + 4) /2(x - 1,5) <=0; x^2 - 4x + 4 / x-1,5<=0; (x-2)^ / x - 1,5<=0; x= 2;корень четной кратности, при переходе через него неравенство знак не меняет x= 1,5 Решаем методом интервалов. Точку х=2 закрашиваем, так как пришла из корня(неравенство нестрогое), а точку х= 1,5 выкалываем(пустая), так как знаменатель не может быть равен 0.
- + + 1,52 x
Методом интервалов определяем, что решением неравенства будет интервал от минус бесконечности до х=1,5(не включая) и точка х=2. ответ: (- бесконечность: 1,5) U {2}
Y=x^2 - парабола с вершиной в начале к-т; х -2 -1 0 1 2 у(0)=0; при х=0 у=0; у 4 1 0 1 4 у(1)=у(-1)=1; при х=1 и -1 у=1; у(2)=у(-2)=4; при х=2 и -2 у=4; по этим 5 точкам построй параболу. у=x^3 - кубическая ф-ция, проходит через начало к-т; х -2 -1 0 1 2 у(0)=0^3=0, у(1)=1^3=1, y(2)=2^3=8, у -8 -1 0 1 8 y(-1)=(-1)^3=-1, y(-2)=(-2)^3=-8; по этим 5 точкам построй у=х^3. т.А(2;4) принадлежит параболе, при х=2 у(2)=2^2=4 т.В(1;1) принадлежит обеим ф-циям: у=х^2 и у=x^3, при х=1 x^2=1 и х^3=1, т.С(3;9) принадлежит только у=x^2, при х=3 у=3^2=9.
2x^2 - 6x +5 - 2x + 3 / 2x - 3 <=0;
2x^2 - 8x+ 8 / 2x-3 <=0;
2(x^2 - 4x + 4) /2(x - 1,5) <=0;
x^2 - 4x + 4 / x-1,5<=0;
(x-2)^ / x - 1,5<=0;
x= 2;корень четной кратности, при переходе через него неравенство знак не меняет
x= 1,5
Решаем методом интервалов. Точку х=2 закрашиваем, так как пришла из корня(неравенство нестрогое), а точку х= 1,5 выкалываем(пустая), так как знаменатель не может быть равен 0.
- + +
1,52 x
Методом интервалов определяем, что решением неравенства будет интервал от минус бесконечности до х=1,5(не включая) и точка х=2.
ответ: (- бесконечность: 1,5) U {2}