М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
efj63233
efj63233
25.02.2023 18:35 •  Алгебра

Решите уравнение , с комплексными корнями


2x^4=-10

👇
Ответ:
omtanya
omtanya
25.02.2023

2x^4=-10\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^4=-5

Уравнение имеет 4 комплексных корня.  

Сделаем замену  z=x  , тогда уравнение будет таким   z^4=-5  .

Любое комплексное число можно представить в виде  z=r\cdot e^{i\varphi }\ .

Подставляем в уравнение, получим  r^4\, e^{4i\varphi }=-5\ ,\ \ r=\sqrt[4]5\ -  модуль комплексного числа ,  тогда  e^{4i\varphi }=-1\ .

Воспользуемся формулой Эйлера:  

e^{4i\varphi }=cos(4\varphi )+i\, sin(4\varphi )=-1\ \ \Rightarrow

cos(4\varphi )=-1\ \ ,\ \ sin(4\varphi )=0\ \ \ \Rightarrow \\\\4\varphi =\pi +2\pi n\ \ ,\ \ \ \varphi =\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2}\ ,\ n=0,1,2,3,...

Подставляя значения  \varphi  в формулу для  z , получим значения

n=0:\ z_1=\sqrt[4]5\Big(-\dfrac{\sqrt2}{2}-\dfrac{\sqrt2}{2}\, i\Big)=-\dfrac{\sqrt2\cdot \sqrt[4]5}{2}-\dfrac{\sqrt2\cdot \sqrt[4]5}{2}\cdot i\\\\\\n=1:\ z_2=-\dfrac{\sqrt2\cdot \sqrt[4]5}{2}+\dfrac{\sqrt2\cdot \sqrt[4]5}{2}\cdot i\\\\\\n=2:\ z_3=\dfrac{\sqrt2\cdot \sqrt[4]5}{2}-\dfrac{\sqrt2\cdot \sqrt[4]5}{2}\cdot i\\\\\\n=3:\ z_4=\dfrac{\sqrt2\cdot \sqrt[4]5}{2}+\dfrac{\sqrt2\cdot \sqrt[4]5}{2}\cdot i

4,8(37 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:

1)

y=\frac{1}{2}x^2-x+1\\\\ 1)\ x=0\\y=0-0+1=1\\\\ 2)\ x=-1\\y=\frac{1}{2}*1+1+1=\frac{5}{2}=2,5\\\\ 3)\ x=-2\\y=\frac{1}{2}*(-2)^2+2+1=5\\\\ 4)\ x=4\\y=\frac{1}{2}*4^2-4+1=5

2)

y=5x^2-4x-4\\\\1)\ y=-3\\-3=5x^2-4x-4\\5x^2-4x-4+3=0\\5x^2-4x-1=0\\D=36;\sqrt{D}=6\\x_1=1\\x_2=-\frac{1}{5}\\\\2) y=8\\8=5x^2-4x-4\\5x^2-4x-12=0\\D=256;\sqrt{D}=16\\x_1=-\frac{6}{5}\\x_2=2

3)

1) y=x²+10 - парабола , поднятая на 10 точек вверх, координаты вершины (0;10)

2) y=x²-5 - парабола, на 5 точек вниз, координаты вершины (0;-5)

3) y=(x+7)² - парабола, передвинутая на 7 точек влево, вершина (-7;0)

4) y=(x-8)²-парабола, передвинутая на 8 точек вправо, вершина (8;0)

4) y=x²

1) y=x²+5

2)y=x²-4

3)y=(x-3)²

4)y=(x+6)²

5)

На фото, c Ox пересекается  график функции y=x²-4.

Точки пересечения с Ox (-2;0) и (2;0)

И y=x²-1

Точки пересечения с Ox (-1;0) и (1;0)

С Oy : y=x²-1, (0;-1)

y=x²+2,5 , (0;2,5)

y=x²-4, (0;-4)

y=x²+4,5, (0;4,5)


1) найдите значение квадратичной функции y=0.5x^2-x+1 при; 1) x=0; 2) x=-1; 3) x=-2; 4) x=4. 2) при
4,4(56 оценок)
Ответ:
redusoBY
redusoBY
25.02.2023

Вычёркиваем последнюю цифру 1, а затем цифру 5 и первую или третью цифру 1.

Объяснение:

Чтобы число делилось на 12, необходимо, чтобы оно делилось на 3 и на 4 одновременно (12=4*3), т.е. сумма цифр числа должна делиться на 3 и запись числа должна оканчиваться двузначным числом, делящимся на 4 без остатка.

18165121

Сначала разберёмся с признаком деления на 4. В данном случае, если зачеркнуть последнюю единицу, то запись числа будет оканчиваться двузначным числом 12, которое делится на 4.

Определим, какие две цифры ещё надо зачеркнуть, чтобы сумма оставшихся цифр делилась на 3.

Можно зачеркнуть ещё первую цифру 1 и цифру 5 или третью цифру 1 и цифру 5. Останутся два числа  18612 и 81612  Сумма  цифр этих чисел 1+8+6+1+2= 8+1+6+1+2= 18, число 18 делится на 3.

Вычёркиваемые цифры выделим жирным шрифтом:

 18165121  

  18165121    

4,7(97 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ