Объясняю по требованию). 5^(1-x) = 125 Мы представляем 125 в виде 5^3, так как 5*5*5 = 25*5 = 125 5^(1-x) = 5^3 А теперь мы видим, что в нашем показательном равенстве -(показательная функция - это y=a^x, где a - основание степени, а x - это показатель степени) - основания равны - значит и степени должны быть равны. Поэтому мы "сбрасываем" основания и получаем: 1- x = 3 В итоге: имеем линейное уравнение, которое решается переносом x в правую часть, а 3 в левую (то есть вычитаем 3 из левой и правой частей, затем прибавляем 2 к обеим частям. В заключение умножаем обе части на (-1)) x = -2
Объяснение:
ОДЗ: x+2>0 x>-2
log5(x+2)>0 x+2>1 x>-1
log2log5(x+2)>0 log5(x+2)>1 x+2>5 x>3
x∈(3;+∞)
log1/3log2log5(x+2)>0
log2log5(x+2)<1
log5(x+2)<2
x+2<25
x<23
ответ: x∈(3;23)