Поработаем с точками А и В. Их абсциссы (х) - это -1 и 0. Ординаты (у) - это 0 и 5.
Т.е. в наше уравнение у=kx+m можно подставить эти значения:
0=k*(-1)+m
5=k*0+m
Можно немного упростить эти выражения. За знаком "=" стоят числа 0 и 5. А теперь поставим туда m:
-m=-k, из чего следует m=k;
-m=-5, из чего следует m=5.
Здесь уже слева от знака "=" стоят равные числа. Значит и справа значения будут равны. Т.е. k=5. Вот мы и нашли угловой коэффициент k. Тогда из равенства k=m следует, что и значение m=5.
Мы нашли все составляющие линейной функции. Запишем это вместе:
1) 0=5*(-1)+5 (соблюдается)
2) 5=5*0+5 (соблюдается)
Тогда заменим ненужные числа буквами и получим готовую функцию. Ненужные - это х и у, которые могут легко меняться при использовании новой точки. В первом уравнении меняем на х (-1), на у меняем 0. Во втором уравнении на х меняем 0, а на у меняем 5 (это просто координаты точек). Вот и готова функция.
Это биквадратное уравнение, решаем методом введения новой переменной (или можешь заменить любой другой латинской буквой) x=y Выражение: y^2-6*y+10=0 Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*10=36-4*10=36-40=-4; Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней. Выражение: y^2-12*y+36=0 Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:D=(-12)^2-4*1*36=144-4*36=144-144=0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:y=-(-12/(2*1))=-(-6)=6. Выражение: y^2-3*y-4=0 Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:y_1=(√25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;y_2=(-√25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1.
Общий вид: у=kx+m, A(-1;0), B(0;5).
Поработаем с точками А и В. Их абсциссы (х) - это -1 и 0. Ординаты (у) - это 0 и 5.
Т.е. в наше уравнение у=kx+m можно подставить эти значения:
0=k*(-1)+m
5=k*0+m
Можно немного упростить эти выражения. За знаком "=" стоят числа 0 и 5. А теперь поставим туда m:
-m=-k, из чего следует m=k;
-m=-5, из чего следует m=5.
Здесь уже слева от знака "=" стоят равные числа. Значит и справа значения будут равны. Т.е. k=5. Вот мы и нашли угловой коэффициент k. Тогда из равенства k=m следует, что и значение m=5.
Мы нашли все составляющие линейной функции. Запишем это вместе:
1) 0=5*(-1)+5 (соблюдается)
2) 5=5*0+5 (соблюдается)
Тогда заменим ненужные числа буквами и получим готовую функцию. Ненужные - это х и у, которые могут легко меняться при использовании новой точки. В первом уравнении меняем на х (-1), на у меняем 0. Во втором уравнении на х меняем 0, а на у меняем 5 (это просто координаты точек). Вот и готова функция.
ответ: у=5х+5