1-вся работа х-производительность мастера в день у-производительность ученика в день Система уравнений Первое 0,5/х=0,5/(х+у)+2 0,5/(х+у)-0,5/х+2=0 разделим на 0,5 1/(х+у)-1/х+4=0 умножим на х(х+у) х-(х+у)+4х(х+у)=0 х-х-у+4х²+4ху=0 -у+4х²+4ху=0 у-4ху=4х² у(1-4х)=4х² у=4х²/(1-4х)
Второе 1/у-1/х=5 умножим на ху х-у=5ху у+5ху=х у(1+5х)=х у=х/(1+5х)
1).Найдем координату У вершины этой параболы. Сначала вычислим координату Х вершины: Xв.= -b/2a=-10/-2=5 Y(5) = -5^2+10*5+6=31 Yнаиб.=31 ( ветви параболы направлены вниз). 2) По теореме Виета x1*x2=c/a=c/5; x1+x2=-b/a=-4/5 По условию x1-x2=24 x1=x2+24 Подставим (x2+24) в одну из формул Виета: (x2+24)+x2=-4/5 2X2+24=-4/5 2x2=-4/5-24 2x2=-24,8 x2=-12,4 Найдем теперь X1: X1+X2=-4/5 x1-12,4=-4/5 x1=11,6 Теперь найдем значение "c": x1*x2=c/5 11,6*(-12,4)=c/5 -143,84=c/5 c=-719,2 3). 1-2y+y^2>0 Разложим на множители это неравенство: y^2-2y+1=0 (y-1)^2=0 (y-1)(y-1)>0 (- бесконечность;1)U (1;+ бесконечность)
х-производительность мастера в день
у-производительность ученика в день
Система уравнений
Первое
0,5/х=0,5/(х+у)+2
0,5/(х+у)-0,5/х+2=0 разделим на 0,5
1/(х+у)-1/х+4=0 умножим на х(х+у)
х-(х+у)+4х(х+у)=0
х-х-у+4х²+4ху=0
-у+4х²+4ху=0
у-4ху=4х²
у(1-4х)=4х²
у=4х²/(1-4х)
Второе
1/у-1/х=5 умножим на ху
х-у=5ху
у+5ху=х
у(1+5х)=х
у=х/(1+5х)
4х²/(1-4х)=х/(1+5х) делим на х
4х/(1-4х)=1/(1+5х)
1-4х=4х(1+5х)
1-4х=4х+20х²
20х²+8х-1=0
D= 8² - 4·20·(-1) = 64 + 80 = 144
x1 = (-8 - √144)/(2*20) = (-8 - 12)/40 = -20/40 = -0.5не подходит
x2 = (-8 + √144)/(2*20) = (-8 +12)/40 = 4/40 =0,1
1:0,1=10 дней-понадобится мастеру
10+5=15 дней-понадобится ученику