1) Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии 
, вычислим двадцатый член этой прогрессии:
ответ: 30.
2) Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии следующая: 
Найдем же сначала восемнадцатый член арифметической прогрессии
ответ: 656.
3) Первый член: 
Второй член: 
Третий член: 
Как видно, каждый последующий член уменьшается на (-5),т.е. это разность d = -5, следовательно, последовательность является арифметической прогрессией.
4) Используя n-ый член арифметической прогрессии, найдем ее разность
Да, является арифметической прогрессией.
5) Данная последовательность является арифметической прогрессии с первым членом 
и разностью прогрессии d=1
Всего таких членов не трудно посчитать по формуле n-го члена арифметической прогрессии:
То есть, нужно посчитать сумму первых 91 членов арифметической прогрессии
ответ: 4277.
Пусть событие А заключается в том, что вынута пиковая карта, событие В - вынут "туз". Тогда событие А U B - "вынута или пиковая карта, или туз", а событие АВ - "вынут пиковый туз". Понятно что Р (А) =1/4, P(B)=4/36, P(AB) = 1/36, поэтому по формуле Р (А U В) = 1/4 + 4/36 - 1/36 = 1/3.
Объяснение:
.