Пусть скорость первого х км/ч., тогда скорость второго (х+7)км/ч, превратим эту скорость в м/мин. Известно, в 1км 1000м, в часе 60мин., поэтому
1км/ч=1000м/60мин=50/3(м/мин.)
По условию стартовали одновременно, разница в расстоянии составляла 500м, когда первый пробежал 15минут со своей скоростью, а второй 10 мин. (15-5=10/мин./)со своей . Путь первого составил х*(50/3)*15=750х/3; а второго (х+7)*(50/3)*10=(х+7)*500/3. По условию задачи составим и решим уравнение.
(х+7)*500/3-750х/3=500; (х+7)*500-750х=500*3; 500*(х+7-3)-750х=0;
500*(х+4)-750х=0; 500х+2000-750х=0; 750х-500х=2000; 250х=2000; х=8
Значит, скорость первого бегуна 8км/ч или 8*50/3=400/3=133 и 1/3 м/мин.
Запишем график в стандартном виде
-4x-3y+12=0
3y=12-4*x
y=4- 4/3*x
А) Если график пересекает ось Оу, то в этой точке x=0.
Подставляем x=0 в уравнение:
у=4- 4/3*0
у=4
График пересекает ось Оу в точке (0;4)
Если график пересекает ось Ох то y=0.
Подставляем y=0 в уравнение:
0= 4-4/3*х
4=4/3*х
х=3
График пересекает ось Ох в точке (3;0)
Б) Если точка D (-0.5,4 2/3) принадлежит графику то выполняется равенство:
4 ²/₃= 4- ⁴/₃*(-¹/₂)
4²/₃=4+²/₃
4²/₃=4²/₃
Значит, точка D действительно принадлежит графику данного уравнения.
11^х+2*11^(х-1) = 143
11*11^(х-1)+2*11^(х-1) = 143
11^(х-1)*(11+2) = 13 * 11
13*11^(x-1) = 13*11
11^(x - 1) = 11
x - 1 = 1
x = 2