x² - 5xy + 6y² = 2
x² - 3xy - 2xy + 6y² = 2
x(x - 3y) - 2y(x - 3y) = 2
(x - 3y)(x - 2y) = 2
Поскольку уравнение решается в целых числах, тогда
2 = 1 * 2 , 2 = (-1) * (-2)
1) Пусть (x - 3y) = 1 , а (x - 2y) = 2
Составим систему:
{ x - 3y = 1 |умножим на 2
{ x - 2y = 2 | умножим на (-3)
{ 2x - 6y = 2
{ -3x + 6y = -6
-x = -4
x =4
4 - 3y = 1
-3y = 1 - 4
-3y = -3
y = 1
Имеем: х = 4, у = 1
2) Пусть (x - 3y) = -1 , а (x - 2y) = -2
Составим систему:
{ x - 3y = -1 |умножим на 2
{ x - 2y = -2 | умножим на (-3)
{ 2x - 6y = -2
{ -3x + 6y = 6
-х = 4
х = -4
-4 - 3у = -1
-3у = -1 + 4
-3у = 3
у=-1
Имеем: х = -4, у = -1
Вот мы и решили уравнение в целых числах.
ответ:: S6 = 10,2
Объяснение:
1. Для определения суммы шести членов арифметической прогрессии необходимо узнать значение шестого ее члена и только тогда найти S6 по формуле
Sn = (a1 + an) : 2 * n.
2. Известна формула для энного члена арифметической прогрессии
аn = a1 + d *(n - 1).
3. Пользуясь этой формулой вычислим разность прогрессии d.
a4 = a1 + d * 3;
1,8 = 1,2 + 3 d;
d = (1,8 - 1,2) : 3 = 0,6 : 3 = 0,2.
4. Теперь найдем а6.
а6 = а1 + d * 5 = 1,2 + 0,2 * 5 = 1,2 + 1 = 2,2.
5. Отвечаем на во задачи
S6 = (a1 + a6) : 2 * 6 = (1,2 + 2,2) : 2 * 6 = 10,2.