Позывные радиостанции должны начинаться с буквы W. 1) Скольким радиостанциям можно присвоить различные позывные, если позывные состоят из трех букв, причем эти буквы могут повторяться? 2) Если позывные состоят из четырех букв, которые не повторяются?
Итак, давай разберемся с данным вопросом о позывных радиостанций.
1) Перейдем к первому вопросу. У нас есть три позиции для трех букв в позывном радиостанции. Каждая из этих позиций может быть заполнена одной из 26 букв английского алфавита.
У нас есть возможность повторять любую из трех букв в позывном радиостанции. Это значит, что мы можем использовать одну и ту же букву несколько раз.
Итак, для первой позиции у нас есть 26 возможных вариантов, так как мы можем использовать любую из 26 букв. Аналогично, для второй и третьей позиции у нас также есть 26 возможных вариантов.
Так как каждая позиция независима и может быть заполнена любой из 26 букв, мы можем использовать правило произведения для определения общего количества возможных позывных радиостанций.
Используя это правило произведения, мы умножаем количество вариантов для каждой позиции: 26 * 26 * 26 = 17,576.
Итак, ответ на первую часть вопроса составляет 17,576 различных позывных радиостанций, если позывные состоят из трех букв и могут повторяться.
2) Теперь перейдем ко второму вопросу. Здесь у нас также четыре позиции для четырех букв, но на этот раз буквы не могут повторяться.
Для первой позиции у нас есть все еще 26 возможных вариантов, так как мы все еще можем использовать любую из 26 букв.
Однако для второй позиции у нас остается только 25 возможных вариантов, так как мы уже использовали одну букву.
Таким образом, для каждой последующей позиции у нас будет на одну возможность меньше. Для третьей позиции остается 24 варианта, а для четвертой - 23 варианта.
Также воспользуемся правилом произведения и умножим количество вариантов для каждой позиции: 26 * 25 * 24 * 23 = 358,800.
Итак, ответ на вторую часть вопроса составляет 358,800 различных позывных радиостанций, если позывные состоят из четырех букв, которые не повторяются.
Надеюсь, что эта подробная информация помогла вам понять решение задачи о позывных радиостанций. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!