Функция y = x + 4/3 является линейной, т.к. здесь х в первой степени. Эта функция в общем виде может быть представлена как y = ax + b, где a и b - любые числа ( в нашем случае a = 1, а b = 4/3).
Функция y = x (x + 2) / x может быть преобразована в линейную только при условии, что x не равен 0 (при этом условии можно правую часть выражения сократить на х и получить y = x + 2), но в т.к. функция задана общем виде, без этого ограничения, то она не является линейной. Две последние функции содержат х в отрицательной степени (степень х равна -1), они обе не являются линейными.
Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.
Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа.
Т.о. время на оставшийся путь равно t = 240/x -1,5 -0,3, который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,
этот путь равен (х+20)(240/x -1,8).
Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.
Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.
1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х; -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;
х2 + 120х - 16000 = 0;
D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ; x=80.
ответ: 80.
х₁=4; у₁=3; z₁=1;
х₂=5/3; у₂=23/3; z₂=8.
Объяснение:
Решить систему уравнений:
2х+у=11
3х+z=13
x²-y²+z²=8
1)Выразить х через у в первом уравнении:
2х=11-у
х=(11-у)/2
2)Умножить первое уравнение на -3, второе на 2 и сложить уравнения:
-6х-3у= -33
6х+2z=26
Складываем уравнения:
-6х+6х-3у+2z= -33+26
-3у+2z= -7
Выразить z через у:
2z= -7+3y
z=(3y-7)/2
Получили выражения х и z, подставляем в третье уравнение:
[(11-y)/2]² - y² + [(3y-7)/2]²=8
(121-22y+y²)/4 - y² + (9y²-42y+49)/4=8
Умножить уравнение на 4, чтобы избавиться от дроби:
121-22y+y² - 4у² + 9y²-42y+49 = 32
Привести подобные члены:
121-22y+y²-4у²+9y²-42y+49-32=0
6у²-64у+138=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =4096-3312=784 √D=28
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(64-28)/12
у₁=36/12
у₁=3;
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(64+28)/12
у₂=92/12
у₂=23/3;
Подставляем в выражения с х значения у₁ и у₂, вычисляем значения х₁ и х₂:
х=(11-у)/2
х₁=(11-у₁)/2
х₁=(11-3)/2
х₁=8/2
х₁=4;
х₂=(11-у₂)/2
х₂=(11-23/3)/2
х₂=5/3;
Подставляем в выражения с z значения у₁ и у₂, вычисляем значения z₁ и z₂:
z=(3y-7)/2
z₁=(3y₁-7)/2
z₁=(3*3-7)/2
z₁=2/2
z₁=1;
z₂=(3y₂-7)/2
z₂=(3*23/3-7)/2
z₂=16/2
z₂=8.
Вычислено два набора чисел, проверка показала, оба удовлетворяют всем трём уравнениям:
х₁=4; у₁=3; z₁=1;
х₂=5/3; у₂=23/3; z₂=8.