(5х-3)²+(12х+5)²≤(7-13х)²+34х²+17х+410 25х²-30х+9+144х²+120х+25≤49-182х+169х²+34х²+17х+410 169х²+90х+34≤ 203х²-165х+459 169х²-203х²+90х+165х+34-459 ≤ 0 -34х²+255х-425≤0 ( : -17) 2х²-15х+25≥0 D=225-200=25=(5)² x1=(15+5)/4=5 х2=5/2=2,5 2(х-5)(х-2,5)≥0 (:2) (х-5)(х-2,5)≥0 2,55 х + - + нас интересуют только те точки ,где функция принимает положительное значение - это промежутки от -∞ до 2,5 и от 5 до +∞ точки 2,5 и 5 тоже входят , так как неравенство не строгое тогда запишем : х∈(-∞;2,5]U[5;+∞)
Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4). Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить. Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости. Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости. Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости. Для этого составляем определитель: | x-(-3) 4-(-3) -1-(-3) | | y-2 -1-2 5-2 | = 0 | z-1 2-1 -3-1 |
Промежуток возрастания функции х∈[0, +∞).
Объяснение:
Визначити проміжки зростання функції у=х²-1
Построить график функции. График парабола, центр смещён вниз по оси Оу на 1 единицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 8 3 0 -1 0 3 8
Согласно графика, промежуток возрастания функции х∈[0, +∞).