х|x| = x
При х ≥ 0 уравнение имеет вид: х*x = x
х² = x
х² - x = 0
х(х -1) = 0
х = 0 или х = 1
(т.е при х ≥ 0 уравнение имеет два корня)
При х < 0 уравнение имеет вид: х*(-x) = x
- х² = x
- х² - x = 0
- х(х +1) = 0
х = 0 или х = - 1
(т.е при х < 0 уравнение тоже имеет два корня)
Имеем:
при х ≥ 0 при х < 0
х = 0 или х = 1 или х = 0 или х = - 1
=> корни: х = 0 или х = 1 или х = - 1
ответ: 3.
S = 4.5
Объяснение:
Найдём точки пересечения графиков функций
у₁ = 4х - х² и у₂ = х
4х - х² = х
х² - 3х = 0
х₁ = 0
х₂ = 3
График функции у₁ = 4х - х² в интервале х ∈ [0; 3] проходит выше графика функции у₂ = х, поэтому