Question

Два самолеьа одновременно вылетели из одного города в другой. Первый самолет летел со скоростью на 50 км/ч больше, чем второй, и прилете к месту назначения на 1 час раньше. Определите скорость каждого самолёта, если растояние между городами 1500 км​

Answer 1

250 и 300

Объяснение:

Допустим скорость первого самолета х, тогда скорость второго х + 50. Каждый пролетел 1500км,  но второй прилетел на час раньше, теперь составим уравнение: 1500 : х = (1500 : (х + 50)) + 1. У этого уравнения 2 корня: 250 и -300, но поскольку скорость обоих самолетов положительная, то х = 250, тогда скорость 2 300

Answer 2

250 (км/час) скорость второго самолёта.

300 (км/час)  скорость первого самолёта.

Объяснение:

Два самолета одновременно вылетели из одного города в другой. Первый самолет летел со скоростью на 50 км/ч больше, чем второй, и прилете к месту назначения на 1 час раньше. Определите скорость каждого самолёта, если расстояние между городами 1500 км​.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость второго самолёта.

х+50 - скорость первого самолёта.

1500/х - время второго самолёта.

1500/(х+50) - время первого самолёта.

По условию задачи разница во времени 1 час, уравнение:

1500/х - 1500/(х+50)=1

Общий знаменатель х(х+50), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

1500(х+50) - 1500х=1*х(х+50)

1500х+75000-1500х=х²+50х

-х²-50х+75000=0/-1

х²+50х-75000=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 2500+300000=302500        √D= 550

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-50-550)/2

х₁= -600/2

х₁= -300, отбрасываем, как отрицательный.                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-50+550)/2

х₂=500/2

х₂=250 (км/час) скорость второго самолёта.

250+50=300 (км/час)  скорость первого самолёта.

Проверка:

1500:250 - 1500:300=6-5=1 (час) разницы, верно.