Функция y=f(x) задана своим графиком. Укажите: а) область определения функции; б) нули функции; в) промежутки возрастания и промежутки убывания функции; г) наибольшее и наименьшее значения функции; д) при каких значениях x f(x) < -2.
(m) отрицательным быть не может ---> для m < 0 решений НЕТ для m >= 0 возможны два варианта: x^2 + 3x + (4-m) = 0 или x^2 + 3x + (4+m) = 0 D= 9-4(4-m) = 4m - 7 D= 9-4(4+m) = -4m - 7 условие существования корней D ≥ 0 4m - 7 ≥ 0 -4m - 7 ≥ 0 для m < 7/4 корней нет для m > -7/4 корней нет для m ≥ 7/4 x₁;₂ = (-3 +-√(4m-7)) / 2 для m < 7/4 корней НЕТ
для m < 0 решений НЕТ
для m >= 0 возможны два варианта:
x^2 + 3x + (4-m) = 0 или x^2 + 3x + (4+m) = 0
D= 9-4(4-m) = 4m - 7 D= 9-4(4+m) = -4m - 7
условие существования корней D ≥ 0
4m - 7 ≥ 0 -4m - 7 ≥ 0
для m < 7/4 корней нет для m > -7/4 корней нет
для m ≥ 7/4
x₁;₂ = (-3 +-√(4m-7)) / 2
для m < 7/4 корней НЕТ