При x ∈ [-4; -1) будет |x+4| = x + 4; |x+1| = -x - 1 x + 4 - x - 1 = a 3 = a При а = 3 будет бесконечное множество решений: промежуток [-4; -1) При x ∈ (-oo; -4) будет |x+4| = -x - 4; |x+1| = -x - 1 -x - 4 - x - 1 = a -2x - 5 = a x = (-a - 5)/2 - это одно решение при любом а. При x ∈ [-1; +oo) будет |x+4| = x + 4; |x+1| = x + 1 x + 4 + x + 1 = a 2x + 5 = a x = (a - 5)/2 = это опять одно решение при любом а. ответ: бесконечное количество решений будет при а = 3.
Найдем, сколько чисел, делятся на 7: 1000/7=142 6/7, значит их 142.
Найдем, сколько чисел делится на 6: 1000/6=166 2/3, значит их 166.
Найдем, сколько чисел делится на 6 и на 7, т. е. на 6×7=42: 1000/42=23 17/21, значит их 23.
Всего рассматриваемых чисел 1000. Если отнять из них числа, которые делятся на 7 или на 6, получим искомый результат. Но т. к. некоторые числа делятся и на 6, и на 7, то прибавим эти числа, т. к. мы посчитали их 2 раза. Натуральных чисел первой тысячи, не делящихся ни на 6 ни на 7: 1000-142-166+23=715.
Найдем, сколько чисел, делятся на 7: 1000/7=142 6/7, значит их 142.
Найдем, сколько чисел делится на 6: 1000/6=166 2/3, значит их 166.
Найдем, сколько чисел делится на 6 и на 7, т. е. на 6×7=42: 1000/42=23 17/21, значит их 23.
Всего рассматриваемых чисел 1000. Если отнять из них числа, которые делятся на 7 или на 6, получим искомый результат. Но т. к. некоторые числа делятся и на 6, и на 7, то прибавим эти числа, т. к. мы посчитали их 2 раза. Натуральных чисел первой тысячи, не делящихся ни на 6 ни на 7: 1000-142-166+23=715.
x + 4 - x - 1 = a
3 = a
При а = 3 будет бесконечное множество решений: промежуток [-4; -1)
При x ∈ (-oo; -4) будет |x+4| = -x - 4; |x+1| = -x - 1
-x - 4 - x - 1 = a
-2x - 5 = a
x = (-a - 5)/2 - это одно решение при любом а.
При x ∈ [-1; +oo) будет |x+4| = x + 4; |x+1| = x + 1
x + 4 + x + 1 = a
2x + 5 = a
x = (a - 5)/2 = это опять одно решение при любом а.
ответ: бесконечное количество решений будет при а = 3.