Катер пройшов 24км за течією річки і 20 км проти течії,витративши на весь шлях 4 години. Знайдіть швидкість течії, якщо швидкість катера у стоячій воді 12 км/год." Буде за і проти течії
Нехай Шв.течії = х км/год, тоді Шв. за теч.річки = (12 +х) км/год, а Шв.проти теч. = (12-х) км/год. Час за течією = год, а Час проти течії = = год. Враховуючи, що на весь шлях витратили 4 години, складаємо рівняння
Cosφ = √2 / 2 φ = ±arccos(√2 / 2) + 2пk, kЄZ φ = ±п/4 + 2пk, kЄZ -4п<=φ<=0 (по условию) -4п<=п/4 + 2пk<=0 или -4п<=(-п/4) + 2пk<=0 -9п/4<= 2пk<=-п/4 -7п/4<=2пk<=п/4 -9/8<=k<=-1/8 -7/8<=k<=1/8 k=1 k=0 Подставляем значения k в наше значение угла, учитывая, что каждое относиться к этому выражению со своим знаком, 1-й k к выражению со знаком "+", 2-й со знаком "-" при п/4
Cosφ = √2 / 2 φ = ±arccos(√2 / 2) + 2пk, kЄZ φ = ±п/4 + 2пk, kЄZ -4п<=φ<=0 (по условию) -4п<=п/4 + 2пk<=0 или -4п<=(-п/4) + 2пk<=0 -9п/4<= 2пk<=-п/4 -7п/4<=2пk<=п/4 -9/8<=k<=-1/8 -7/8<=k<=1/8 k=1 k=0 Подставляем значения k в наше значение угла, учитывая, что каждое относиться к этому выражению со своим знаком, 1-й k к выражению со знаком "+", 2-й со знаком "-" при п/4
4 км/год
Объяснение:
Нехай Шв.течії = х км/год, тоді Шв. за теч.річки = (12 +х) км/год, а Шв.проти теч. = (12-х) км/год. Час за течією =
год, а Час проти течії = = 
год. Враховуючи, що на весь шлях витратили 4 години, складаємо рівняння
-3 - стор.корінь
Тому Шв.течії = 4 км/год