1. 118 км через 2 часа.
2. 90 руб. 195 руб.
Объяснение:
1. Решение.
Определим скорость догона
V догона = V1-V2 = 87-59=28 км/час
Расстояние равно 56 км
S=vt;
56 = 28*t;
t= 56/28=2 часа.
Через 2 часа 1 машина догонит вторую.
За это время 2 машина проедет путь равный S= 59*2= 118 км.
ответ: первая машина догонит вторую на расстоянии
( 118) км от города B, и это случится через ( 2) часа.
***
2. Решение.
Пусть х руб стоит 1 детский билет
Пусть у - стоит 1 взрослый билет.
Составим уравнения:
2х+у = 375;
3х+2у=660;
Система.
у=375 - 2х;
3х + 2(375-2х)=660;
3х + 750 - 4х = 660;
-х = -90;
х=90 руб. --- стоимость 1 детского билета.
у=375 - 2*90=375-180 = 195 руб. стоимость 1 взрослого билета.
Проверим:
2*90+195= 375;
3*90+2*195=660. Всё верно!
y = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1 – это кубическая функция, проверим имеет ли она максимумы и минимумы, для этого найдем производную и приравняв у нулю, найдем промежутки возрастания и убывания. Если они имеются.
y = (2x^3 - 3x^2 - 12x + 1)’ = 6x^2 – 6x – 12;
6x^2 – 6x – 12 = 0;
x^2 – x – 2 = 0;
D = b^2 – 4ac;
D = (- 1)^2 – 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9; √D = 3;
x = (- b ± √D)/(2a);
x1 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2;
x2 = (1 - 3)/2 = - 2/2 = - 1
Точки с абсциссами (- 1) и 2 – являются экстремумами, но ни одна из них не принадлежит промежутку [4; 5]. Значит наибольшее значение функции будет либо в точке 4, либо в точке 5.
y(4) = 2 * 4^3 – 3 * 4^2 – 12 * 4 + 1 = 128 – 48 – 48 + 1 = 129 – 96 = 33
y(5) = 2 * 5^3 – 3 * 5^2 – 12 * 5 + 1 = 250 – 75 – 60 + 1 = 251 – 135 = 116 – это наибольшее значение функции на интервале [4; 5].
ответ. max [4; 5] y = у(5) = 116.