Question

решить уравнение Корень из х в 5 степени минус 3 корень из х в 3 степени минус 18 корень из х равно ноль

Answer 1

Вот, вроде правильно, ответ на следующее надо?

Answer 2

{0; 6}

Объяснение:

Дано уравнение

$\displaystyle \tt \sqrt{x^5}-3 \cdot \sqrt{x^3}-18 \cdot \sqrt{x} =0.$

Область допустимых значений:

x≥0 ⇔ x∈[0; +∞).

Решение.

$\displaystyle \tt \sqrt{x} \cdot (\sqrt{x^4}-3 \cdot \sqrt{x^2}-18) =0$

$\displaystyle \tt \left [ {{\sqrt{x} =0} \atop {\sqrt{x^4}-3 \cdot \sqrt{x^2}-18 =0}} \right.$

$\displaystyle \tt \left [ {{x_1 =0} \atop {x^2-3 \cdot x-18 =0}} \right.$

$\displaystyle \tt \left [ {{x_1 =0} \atop {x^2+3 \cdot x- 6\cdot x-18 =0}} \right.$

$\displaystyle \tt \left [ {{x_1 =0} \atop {(x+3) \cdot (x- 6) =0}} \right.$

Отсюда

x₁=0∈[0; +∞)- подходит,

x₂=6∈[0; +∞) - подходит,

x₃= -3∉[0; +∞) - не подходит.

Answer 3

x1 = 0; x2 = 6

Объяснение:

√(x^5) - 3√(x^3) - 18√x = 0

Во-первых, область определения: x >= 0

Во-вторых, выносим √x за скобки

√x*(√(x^4) - 3√(x^2) - 18) = 0

1) √x = 0; x1 = 0 - ЭТО РЕШЕНИЕ.

2) √(x^4) - 3√(x^2) - 18 = 0

Так как по области определения х >= 0, то √(x^2) = x; √(x^4) = x^2.

Никаких модулей здесь нет!

x^2 - 3x - 18 = 0

(x+3)(x-6) = 0

x = -3 < 0 - не подходит по области определения.

x2 = 6 - ЭТО РЕШЕНИЕ.