Question

умоляю умоляю умоляю умоляю​

Answer 1

Наименьшее - 8

Наибольшее 10

Просто нужно представить 0 и - 6

Answer 2

у наиб = у(-5) = 12$\frac{5}{6}$

у наим = у(0) = -8

Объяснение:

Функция

$y = \dfrac{x^{3}}{3} + \dfrac{5x^{2}}{2}-8$

Производная функции

y' = x² + 5x

Найдём точки экстремумов

x² + 5x = 0

х(х + 5) = 0

х₁ = 0;     х₂ = -5;

В точке х₁ = 0 производная меняет знак с - на +, поэтому х₁ = 0 - точка минимума.

В точке х₂ = -5 производная меняет знак с + на -, поэтому х₂ = -5 - точка максимума.

В интервале х ∈ [-6; 1] находятся и точка максимума х₂ = -5 и точка минимума х₁ = 0 , поэтому наибольшее значение функция будет иметь в точке х₂ = -5, а наименьшее значение а точке х₁ = 0

у наиб = у(-5) = (-5)³/3 + 5 · (-5)²/2 - 8 = -41$\frac{2}{3}$ + 62,5 - 8 = 12$\frac{5}{6}$

у наим = у(0) = -8