4. Укажіть найменший цілий розв'язок нерівності log. (x-4) А. 4. Б. 5. В. 9. Г. Такого не існує.
5. Знайдіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функ
у точці з абсцисоо х = -3.
А. y = 6-9. Б. у = -6 -9. В. y = 6х+9. г. у = -6х + 27.
6. З усіх натуральних двоцифрових чисел навмання вибирают
ймовірність того, що вибране число не буде кратним 10
y = -3
Yкас. = y(x0) + y'(x0)(x-x0)
Найдем x0.
2x-x^2 = -3
-x^2 + 2x + 3 = 0
x^2 - 2x - 3 = 0
a = 1, b= -2, c = -3
D=b^2 - 4ac = 4 + 4*1*3 = 4 + 12 = 16 = 4^2
x1 = (-b + корень из D) / 2a = (2 + 4)/2 = 3
x2 = (-b - корень из D) / 2a = (2 - 4)/2 = -1
Находим производную:
y' = (2x - x^2)' = 2 - 2x
Составляем уравнения касательных:
Yкас. = y(x0) + y'(x0)(x-x0)
y(x1) = 2*3 - 9 = 6-9 = -3
y(x2) = -2 -1 = -3
y'(x1) = 2 - 2*3 = 2 - 6 = -4
y'(x2) = 2+2 = 4
Yк1 = -3 + -4*(x-3) = -3 - 4x + 12 = 9 - 3x
Yк2 = -3 + 4*(x+1) = -3 + 4x + 4 = 1 + 4x