Объяснение:
1) b1 -b3 = 9
b2 - b4 = 19
b1q - b3q = 19
q(b1 - b3) = 19
q*9 = 19
q = 19/9
b1 - b1q^2 = 9
b1 = 9/(1 - q^2) = 9/(81- 361)/81 = -729/280
b2 = b1q = -729*19/(280*9) = - 1539/280
b3 = b2q = - 1539*19/(280*9) = - 3249/280
b4 = b3q = - 3249*19/(280*9) = -6859/280
2) a4q^2 - a2q^2 = -45/512
q^2 * (a4 - a2) = -45/512
q^2 * (-45/32) = -45/512
q^2 = 1/16
q1 = 1/4
q2 = - 1/4
При q1 = 1/4
a1q^3 - a1q = -45/32
a1 = -45/(32 * (q^3 - q)) = - 45/(32 * (1 - 16)/64) = 6
При q2 = -1/4
a1q^3 - a1q = -45/32
a1 = -45/(32 * (q^3 - q)) = - 45/(32 * (-1 + 16)/64) = - 6
ответ: y = -6x - 11
Объяснение:
Касательная параллельна прямой y = -6x + 7. Коэффициент наклона этой прямой равен -6.
Так как касательная параллельна этой прямой, следовательно, коэффициент наклона касательной тоже равен -6.
То есть мы знаем коэффициент наклона касательной, а, тем самым, значение производной в точке касания.
Итак, у нас дана функция y = x² - 4x - 10 и значение производной в точке касания.
а) Найдем точку, в которой производная функции y = x² - 4x - 10 равна -6.
Сначала найдем уравнение производной.
y' = (x² - 4x - 10)' = 2x - 4
Приравняем производную к числу -6.
2x - 4 = -6
2x = -2
x = -1
б) Найдем уравнение касательной к графику функции y = x² - 4x - 10 в точке x₀ = -1.
Найдем значение функции в точке x₀ = -1.
y(-1) = (-1)² - 4·(-1) - 10 = 1 + 4 - 10 = -5
Подставим эти значения в уравнение касательной:
y - y(x₀) = y'(x₀)(x - x₀)
y - (-5) = -6(x - (-1))
y + 5 = -6(x + 1)
y = -6x - 6 - 5
y = -6x - 11