Возведём обе части уравнения в квадрат, тогда: (2cos(x) + 3sin(x))^2 = 3^2 4cos^2(x) + 12cos(x)sin(x) + 9sin^2(x) = 9 Тригонометрическая единица - это cos^2(x) + sin^2(x) Тогда справа 9 умножим на эту единицу: 4cos^2(x) + 12cos(x)sin(x) + 9sin^2(x) = 9(sin^2(x) + cos^2(x)) 4cos^2(x) + 12cos(x)sin(x) + 9sin^2(x) = 9sin^2(x) + 9cos^2(x) Преобразуем: 4cos^2(x) + 12cos(x)sin(x) + 9sin^2(x) - 9sin^2(x) - 9cos^2(x) = 0 -5cos^2(x) + 12cos(x)sin(x) = 0 Вынесем cos(x) за скобки: cos(x) * (-5cos(x) + 12sin(x)) = 0 Поделим на -1 для смены знаков: cos(x) * (5cos(x) - 12sin(x)) = 0 Тогда решение разобьётся на 2 уравнения: 1) cos(x) = 0 x = п/2 + пк, k принадлежит Z 2) 5cos(x) - 12sin(x) = 0 Поделим уравнение на cos(x), при условии, что cos(x) не равен 0. Тогда: 5 - 12tg(x) = 0 Поделим на -1 для смены знака: 12tg(x) - 5 = 0 12tg(x) = 5 tg(x) = 5/12 x = arctg(5/12) + пk, k принадлежит Z ответ: x = п/2 + пк, k принадлежит Z; x = arctg(5/12) + пk, k принадлежит Z
3) (а1+а2+а3)/3=2,6 а1=2,4 Представим а2 и а3 по формуле аn члена: (а1+а1+d+a1+2d)/3=2,6 (3a1+3d)/3=2,6 3(a1+d)/3=2,6 a1+d=2,6 d=2,6–2,4=0,2 a2=a1+d=2,6 a3=a1+2d=2,4+0,4=2,8 ответ: d=0,2
4) a2=9; a26=105 a26=a1+25d a2=a1+d a1+25d=105 a1+d=9 24d=96 d=4 a1=a2–d=9–4=5 Только я не знаю как найти среднее геометрическое 1 члена прогрессии, скиньте варианты
у=0; х=8; z=7
Объяснение:
x-y=8, x=8+y, x=8+y, x=8+y, x=8+0=8; y+z=7, z=7-y,
z=7-y, z=7-y z=7-0=7; x-z=1; 8+y-7+y=1; 2y+1=1; y=0;