cosx= - 1 , х={-3пи/2; 2пи} по фигурным скобкам непонятно, границы интервала включены в интервал или нет. Пусть будут включены. x ∈ [- ; 2π ]
cos x = -1 x = π + 2πn, где n ∈ Z - целое число n = -2 ⇒ x = π - 4π = -3π ⇒ -3π < -3π/2 ⇒ не входит в интервал n = -1 ⇒ x = π - 2π = -π ⇒ -π > -3π/2 ⇒ входит в интервал n = 0 ⇒ x = π ⇒ π < 2π ⇒ входит в интервал n = 1 ⇒ x = π + 2π = 3π ⇒ 3π > 2π ⇒ не входит в интервал
cosx= - 1 , х={-3пи/2; 2пи} по фигурным скобкам непонятно, границы интервала включены в интервал или нет. Пусть будут включены. x ∈ [- ; 2π ]
cos x = -1 x = π + 2πn, где n ∈ Z - целое число n = -2 ⇒ x = π - 4π = -3π ⇒ -3π < -3π/2 ⇒ не входит в интервал n = -1 ⇒ x = π - 2π = -π ⇒ -π > -3π/2 ⇒ входит в интервал n = 0 ⇒ x = π ⇒ π < 2π ⇒ входит в интервал n = 1 ⇒ x = π + 2π = 3π ⇒ 3π > 2π ⇒ не входит в интервал
; 2π ]
Приравняем к нулю каждую из скобок:
Однако синус не принимает значений, меньших 1. Значит, этот случай не реализуется.
ответ: -3