Question

2x^2-4xy+4y^2-6x+9=0 решить уравнение
буду признательна​

Answer 1

$2x^{2} - 4xy + 4y^{2} - 6x + 9 = 0$

$x^{2} - 4xy + 4y^{2} + x^{2} - 6x + 9 = 0$

$(x - 2y)^{2} + (x - 3)^{2} = 0$

Сумма двух неотрицательных выражений равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из данных выражений одновременно равны нулю:

$\displaystyle \left \{ {{x - 2y = 0} \atop {x - 3 = 0 \ \, }} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{3 - 2y = 0,} \atop {x = 3 \ \ \ \ \ \ \ }} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{y = \dfrac{3}{2} } \atop {x = 3}} \right.$

ответ: $\left(3; \ \dfrac{3}{2} \right)$