Уравнение касательной имеет вид : у -у₁ =y '(x₁)*(x -x₁) , где T(x₁ ; у₁) ∈ Графику функции у =Ln2x. иначе у =y '(x₁)*(x -x₁)+ у₁⇔ у =y '(x₁)*(x -x₁)+ Ln2x₁ . y '(x₁) = tqα = k. y'(x) =(Ln2x) ' = (1/2x)*(2x) ' =1/x⇒ y '(x₁) =1/x₁ и у = (1/x₁)*x + Ln2x₁ -1. Но с другой стороны эта касательная проходит через начало координат , значит y = kx . Сравнивая получаем : Ln2x₁ -1=0 и k=1/x₁. Ln2x₁ -1=0 ⇔Ln2x₁=1⇔Ln2x₁=Lne ⇔ 2x₁=e⇒ x₁ =e/2. * * *T(e/2 ;1) * * *. k=1/x₁ =1/(e/2) =2/e.
2 ч 40 мин =2 2/3 ч =8/3 ч, т.е. вдвоем за один час они выполняют 1:8/3 = 3/8 всей работы Пусть 1-й тракторист может выполнить всю работу за x ч, т.е. за 1 час 1/x всей работы, тогда 2-й тракторист выполнит ее за x+4 ч, т.е. за 1 час 1/(x+4) всей работы. Составим уравнение 1/x+1/(x+4) =3/8 и решим его 8(x+4)+8x =3x(x+4) 8x+32+8x = 3x^2+12x 3x^2+12x-16x-32=0 3x^2-4x-32=0 D=16+4*3*32=16+384=400 √D=20 x1=(4+20)/(2*3)=24/6=4 x2=(4-20)/6<0 - не имеет смысла, т. к. ч - время Значит, x=4 x+4 =4+4=8 ответ: 1-му потребуется 4 часа, 2-му - 8 часов
ответ: нет решений.
Объяснение:
Вспомним важное свойство : натуральное число дает при делении на 9 тот же самый остаток, что и cумма его цифр.
Пусть число x дает остаток p при делении на 9 ( 0<=p <=8)
Тогда число
x+ s(x) +s(s(x)) дает тот остаток при делении на 9 , что дает число 3*p
Остаток от деления 2011 на 9 равен 4 . Значит число 3p-4 должно делится на 9 :
3*p = {0;3;6;9;12;15;18;21;24}
3*p -4 = {-4;-1;2;5;8;11;14;17;20}
Ни одно из этих чисел не делится на 9.
Вывод такого x не существует.