2) по определению логарифма и с учётом ОДЗ: 9 + х = 5⁰ 9 + х > 0 9 + х = 1 x > -9 х = -8 ответ:- 8 3) по определению логарифма и с учётом ОДЗ: 6 - х = (1/7)⁻² 6 - х > 0 6 - х = 49 -x > -6 х = - 43 x < 6 ответ: -43 4) по определению логарифма и с учётом ОДЗ: х + 6 = 4х -15 х + 6> 0 x > -6 3х = 21 4x -15 > 0,⇒ x > 15/4, ⇒ ОДЗ: х > 15/4 х = 7 ответ: 7 5) по определению логарифма и с учётом ОДЗ: 5 - х = 4² 5 - х > 0 5 - х = 16 -x > -5 х = -11 x < 5 ответ: -11 6) по свойству логарифма и с учётом ОДЗ: log5(11-x)=log5(3-x)+1 11 - x>0 x < 11 log5(11-x)=log5(3-x)+log₅5 3 - x > 0, ⇒ x < 3, ⇒ x < 3 11-x = (3 -x)*5 11 - x = 15 -5x 4x = 4 x = 1 ответ: 1 7) по свойству логарифма и с учётом ОДЗ: log3(5-x) - log3x = 1 5 - x > 0 x < 5 log₃(5 - x) - log₃x = log₃3 x > 0,⇒ x > 0 (5 -x)/x = 3 5 - x = 3x -4x = -5 x = 1,25 ответ: 1,25
При х=1, х=9
Объяснение:
каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, есть среднее арифметическое предыдущего и последующего членов.
√(5х+4)=(√х+√(12х+13)) :2
2√(5х+4)=(√х+√(12х+13) ) возведем в квадрат обе части
4(5х+4)=х+2√х√(12х+13)+12х+13,
(20х+16)-х-12х-13=2√х√(12х+13)
7х+3=2√(12х²+13х) возведем в квадрат обе части
49х²+42х+9=48х²+52х
х²-10х+9=0
х=1 , х=9:1=9
Проверка √(5х+4)=(√х+√(12х+13)) :2
1) Х=1 корень ,т.к.
√(5*1+4)=√9=3
(√1+√(12*1+13)) :2=(1+5) :2=3 , а 3=3.
2) Х=9 корень ,т.к.
√(5*9+4)=√49=7
(√9+√(12*9+13)) :2=(3+11) :2=7 , а 7=7.