Екатерининская эпоха ознаменовалась максимальным закрепощением крестьян и всесторонним расширением привилегий дворянства. при екатерине великой границы российской империи были значительно раздвинуты на запад и на юг (присоединение новороссии, крыма, отчасти кавказа). система государственного при екатерине второй впервые со времени петра i была реформирована. в культурном отношении россия окончательно вошла в число великих европейских держав, чему немало способствовала сама императрица, увлекавшаяся деятельностью, собиравшая шедевры живописи и состоявшая в переписке с французскими просветителями. в целом политика екатерины и её реформы вписываются в русло просвещённого абсолютизма xviii века.
Екатерина ii великая— российская[en]императрица (с 1762). принцесса софья фредерика августа анхальт-цербстская. с 1744 — в россии. с 1745 жена великого князя петра федоровича, будущего императора петра iii, которого свергла с престола (1762), опираясь на гвардию (г. г. и а. г. орловых и знак зодиака — телец. екатерина ii провела реорганизацию сената (1763), секуляризацию земель (1763-64), гетманство наукраине[en] (1764). возглавляла уложенную комиссию 1767-69. при екатерине ii произошла крестьянская война 1773-75. издала учреждение для губернией 1775, жалованную грамоту дворянству 1785 и жалованную грамоту 1785. при екатерине ii в результате -турецких войн 1768-74, 1787-91 россия окончательно закрепилась на черном мысе, были присоединены сев. причерноморье, крым, прикубанье. приняла под российское подданство восточную грузию (1783). в период правления екатерины ii осуществлены разделы речи посполитой (1772, 1793, 1795). переписывалась с вольтером и другими деятелями французскогопросвещения. екатерина ii - автор многих беллетристических, драматургических, публицистических, научно-популярных сочинений, «записок».
Пошаговое объяснение:
При n=1:
6^(2·1) -1=6²-1=36-1=35 - число 35 кратно 35.
База индукции выполняется.
Индуктивное предположение. Допустим:
6²ⁿ-1=35k, где k∈N.
Нужно доказать, что 6²⁽ⁿ⁺¹⁾-1 кратно 35.
6²⁽ⁿ⁺¹⁾ -1=6²ⁿ⁺² -1=6²ⁿ *(35+1)-1=6²ⁿ*35+6²ⁿ-1=6²ⁿ*35+35k=35(6²ⁿ+k) - кратно 35.
Заключение: на основании математической индукции выражение 6²ⁿ-1 кратно 35.