-0,4
Объяснение:
Один из возможных вариантов решения.
1) Прямая 2,6x+6,3y=-4.2 задана в неявном виде. Чтобы найти угловой коэффициент, зададим её в явном виде (когда у в левой части и коэффициент при у равен 1):
6,3y = -2,6x - 4,2 (1)
Умножим обе части уравнения (1) на 10, а затем разделим на 63:
63у = - 26х - 42 (2)
у = (-26/63)х -2/3 (3)
2) Согласно условию задачи, угловой коэффициент при х необходимо найти с точностью до десятых. Находим из уравнения (3):
(-26/63) ≈ - 0,4127 ≈ - 0,4
ответ: - 0,4
ответ: х∈[-1;-√2/2]∪[√2/2;1]
Объяснение:
неравенство равносильно следующему
-3≤2⁴ˣ²⁻¹-5≤3,
5-3≤2⁴ˣ²⁻¹-5+5≤3+5,
2≤2⁴ˣ²⁻¹≤8
2≤2⁴ˣ²⁻¹≤2³
2¹≤2⁴ˣ²⁻¹≤2³, т.к. функция у=2ˣ возрастающая, то
4х²-1≥1⇒4х²-2≥0 (1)
4х²-1≤3⇒4х²-4≤0 (2)
Решим сначала (1) методом интервалов, х²=1/2;х=±√2/2
-√2/2√2/2
+ - +
х∈(-∞;-√2/2]∪[√2/2;+∞)
решим второе неравенство (2) методом интервалов.
4х²х=±1
-11
+ - +
х∈[1;1]
решением исходного неравенства будет пересечение ответов для (1) и (2), т.е. х∈[-1;-√2/2]∪[√2/2;1]
1)
a-1≠0 ⇒ a≠1 иначе это линейное уравнение, а оно не может иметь два корня
D=(a+2)²-4(a-1)(a-5)=a²+4a+4-4a²+24a-20=-3a²+28a-16
D>0⇒-3a²+28a-16>0⇒3a²-28a+16<0⇒ (14-2√37)/3 < x < (14+2√37)/3
D_(1)=(-28)²-4·3·16=784-192=592=(4√37)²
a₁=(28-4√37)/6=(14-2√37)/3; a₂=(14+2√37)/3
По теореме Виета
x₁+x₂=-(a+2)/(a-1)
x₁·x₂=(a-5)/(a-1)
Так как по требованию задачи корни положительные, то
x₁+x₂>0 ⇒ -(a+2)/(a-1)>0 ⇒(a+2)/(a-1)<0
x₁·x₂>0 ⇒ (a-5)/(a-1)>0
⇒a∈(-2;1)
Учитывая a≠1 и (14-2√37)/3 < а < (14+2√37)/3 получаем ответ:
(14-2√37)/3<a<1