Question

Решите систему уравнения: { x²+2x+y²=16 { x+y=2

Answer 1

(-2;4), (3;-1)

Объяснение:

{x²+2x+y²=16

{x+y=2

{x²+2x+y²=16*

{x=2-y

*(2-y)²+2*(2-y)+y²=16

4-4y+y²+4-2y+у²=16

2у²-6у+8=16

2у²-6у-8=0

а=2, b=-6, c=-8

D=b²-4ac

D=(-6)²-4*2*(-8)=36+64=100=10²

y₁=(-b+√D)/2a=(6+10)/4=16/4=4.

у₂=(-b-√D)/2a=(6-10)/4=-4/4=-1.

                      ↓

х₁=2-у₁=2-4=-2

х₂=2-у₂=2-(-1)=2+1=3

Answer 2

Y=-1 X=3;Y=4 X=-2

Объяснение:

X^2+2x+y^2=16

X+y=2

Из второго уравнения выражаем x(x=2-y) и подставляем в первое уравнение:

(2-y)^2+2(2-y)+y^2=16

4-4y+y^2+4-2y+y^2-16=0

2y^2-6y-8=0

Данное уравнение мы решим через дискриминант:

D=36+64=100

Y1=(6-10)/4=-1

Y2=(6+10)/4=4

Подставляем оба y в первое уравнение и находим x