Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения y`=sin(x)+0,5y^2, y(0)=1 - с решением. Условие продублировано в файле.
Напиши неравенство (х+6)*(х-2)*(х-5)>0; нарисуй числовую ось и рядом со стрелкой пририсуй х. Отметь на оси точки х=-6 , х=2, х=5 . Точки эти надо выколоть, то есть сделать незакрашенными. . Проставь справа налево +, затем минус, затем снова плюс и снова минус, Между точками х=-6 и х=2 должен быть плюс, если ничего не перепутаешь.Заштрихуй зоны между х=-6 и х=2 и вправо от х=5 ТОгда наименьшим целым значением неравенства будет точка х=-5 . Это и будет ответ. А вообще это наз-ся методом интервалов.
Напиши неравенство (х+6)*(х-2)*(х-5)>0; нарисуй числовую ось и рядом со стрелкой пририсуй х. Отметь на оси точки х=-6 , х=2, х=5 . Точки эти надо выколоть, то есть сделать незакрашенными. . Проставь справа налево +, затем минус, затем снова плюс и снова минус, Между точками х=-6 и х=2 должен быть плюс, если ничего не перепутаешь.Заштрихуй зоны между х=-6 и х=2 и вправо от х=5 ТОгда наименьшим целым значением неравенства будет точка х=-5 . Это и будет ответ. А вообще это наз-ся методом интервалов.
ответ:у=1+(х/2)+(3х²/4)
Объяснение: Воспользуемся разложением степенного ряда в ряд Маклорена:
у=у(a)+у'(a)*x+(y''(a)/2!)*x²+...+ y⁽ⁿ⁾xⁿ/n!+...
1!=1; 2!=1*2=2;3!=1*2*3=6...; а=0.
y'(x)=sinx+0.5y²
Найдем у''(x)=(sinx+0.5y)'=cosx+2y*y'/2=cosx+y*y'
y'(0)=sin0+0.5*1²=0.5=1/2
у''(0)=cos0+1**0.5=1.5=3/2
Окончательно у(х)=1+(х/2)+(3х²/4)