Если скорость течения 3 км/ч, пусть собственная скорость лодки х/км/ч/, то скорость по течению (х+3)км/ч, против (х-3)км/ч., 1 час 12 мин=1 1/5ч =6/5 отсюда уравнение
8/(х+3)+6/(х-3)=6/5
-5*8(х-3)-5*6(х+3)+6*(х²-9)
-40х-30х+120-90+6х²-54=0
3х²-35х-12=0
х=(35±√(1225+144))/6=(35±√(1369))/6=(35±37)/6, отрицат. корень не подходит. х=-1/3
х=12-собственная скорость лодки, тогда по течению 12+3=15/км/ч/
1) 200 599 000
2) 80 080 088
Объяснение:
Прочтение (озвучивание числа
начинается с высшего разряда).
1.
Класс миллионов - это 3 класс.
Класс тысяч - это 2 класс.
Нужно записать число, у которо
го 200ед. третьего класса;
599ед. второго класса.
Так как о первом классе ничего
не говорится, его заполняем ну
лями:
200 599 000
(200 миллионов 599 тысяч)
Пробелы поставлены при пере
ходе из одного класса в другой,
чтобы легко и быстро прочесть
число (через каждые три цифры
от конца). Вместо пробелов для
удобства можно поставить точки.
2.
Про число известно, что у него
по 80 единиц третьего и второ
го классов.
3 класс - класс миллионов, в ко
тором 80 единиц;
2 класс - класс тысяч, в котором
80 единиц;
1 класс - об этом классе ничего
не говорится, поэтому заполня
ем его нулями, а при прочтении
числа разряды последнего клас
са никак не озвучиваются.
Запишем это число:
80 080 000
(80 миллионов 80 тясяч)
Нужно запомнить:
те разрядные единицы, которые
заполнены нулями, при прочте
нии числа просто опускаются и
никак не упоминаются.
а)
Один нуль то есть это число будет в диапозоне от 10 до 90
теперь 10 =2*5 не подряд!
20=4*5 подряд то есть ответ 4 и 5 !
б)Два нуля
то есть число будет в диапозоне от 100 до 900
перебирая варианты
x(x+1)=100 решить уравнение надо здесь х первое число х+1 второе
так перебирая
подходит 600
потому что
x(x+1)=600
x^2+x-600=0
D=49^2
x=-1+49/2=24
x+1=24+1=25
ответ 24 и 25
б)3 нуля
здесь надо понимать что числа которые мы ищем должны быть наименьшими
и в числах обязательно в конце должны быть цифры 5 и 6 либо 2 и 5 либо 3 и 0 потому что при перемножений дают в конце 0 но 2 и 5 не подряд 3 и 0 тоже!
значит числа только имеющие в конце цифры 5 и 6 числа идут с 3 нулями от уравнение но с двумя переменными
x(x+1)=1000y
и у обязательно число от 1 до 999
x(x+1)=8*125*y
то есть четное число которое должно делитьс на 8 нечетное должна делиться на 125 нацело, и такие чтобы были подряд
125b*8a=8*125 *y
ab=y
помним что числа в конце 5 и 6
то есть 125b=xxx5
видно что 3 и его последовательности
а 8a=yy6 то есть видно что 7 должно быть потому что 7*8=56
перебирая подходит 375 и 376
г) xxx111 - так как 3*37 =111 видите что нужно перемножить 3 и 7 чтобы получит 1 и оно говорит что нет такиех чисел так как 3 и 7 не последовательны!
2)
а)двузначные 10a+b =10b+a решаем уравнение
10b+a-10a-b=9
9b-9a=9
9(b-a)=9
b-a=1
то есть видите чила должны быть последовательны то есть это числа любые 2 и 1 так как 2-1=1
3 и 4
5-4
5-6 итд !
3) 10a+b-10b-a=63
9a-9b=63
a-b=7
то есть опять подходит только 8-1 =7
и 9-2 = 7 ответ числа 18 и 81 92 и 29
4) увеличиться на 75% значит
10b+a/10a+b=1.75
10b+a=1.75(10a+b)
10b+a=17.5a+1.75b
16.5a-8.25b=0
16.5a=8.25b
a/b=1/2
b=2a
то есть в два раза больше!
могуть быть только 3 и 6 4 и 8 1 и 2 2 и 4
Пусть собственная скорость лодки будет Хкм/час, тогда скорость по течению будет х+3,а против течения х-3
Время,затраченное на движение по течению будет 8/х+3.,а время против течения реки будет 6/х-3
Переведем время 1 час 12 мин =1 12/60=6/5
Составим уравнение:
8/х+3+6/х-3=6/5
Приведем дроби к общему знаменателю.
Он будет равен 5(х+3)(х-3)
Получаем:
40(х-3)+30(х+3)=6(х^2 - 9)
Раскроем скобки:
40х-120+30х+90=6х^2 - 54
6х^2 - 70х-24=0
Разделим это выражение на 2 и получим:
3х^2 - 35х-12=0
Находим дискриминант:
D=b^2 - 4ac
D=35^2 - 4*3*(-12)=1225+144=1369
D= 37
Х1=35+37/6=72:6=12км/час(собств.скорость лодки)
Х2=35-37/6=-2/6=-1/3<0
Скорость по течению реки будет :
12+3=15км/час
ответ 15 км/час