Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида, применив формулу разность квадратов. a) (2x^2−8x)(x+4)+32x = введите множитель, который вы выносили за скобку — б) (3y^4−9y^3)(y+3)+(3y)^3 = введите множитель, который вы выносили за скобку —
Во-первых определимся с понятием : что такое область определения функции? Область определения функции- это значения аргумента ("х"), при которых значения функции имеют смысл( существуют) Короче говоря, нас спрашивают: какие "х" можно брать, чтобы значение функции можно было вычислить. А мы ведь умные(правда?) и знаем, что: 1) делить на 0 нельзя;2) корень квадратный из отрицательного числа не существуют , ну и т.д. а) у = √(х +3)(9 -х) У нас как раз квадратный корень. А это значит, что (х+3)(9-х) ≥ 0. Решаем это неравенство методом интервалов.Ищем нули множителей. х+3 = 0, ⇒ х = -3 9 -х = 0,⇒ х = 9 -∞ -3 9 +∞ - + + это знаки (х +3) + + - это знаки (9 -х) Это решение неравенства ответ: х∈ [ -3; 9] б) у = (5х³ -2х)/√(х² -11х +28) Рассуждаем аналогично. числитель существует ( можно посчитать значение) при любом "х" в знаменателе стоит квадратный корень. Он существует только при неотрицательных "х", но он стоит в знаменателе (делить на 0 нельзя) Значит, нам предстоит решить неравенство: х² - 11х +28 > 0 По т. Виета ищем корни х₁=4, х₂ = 7 ответ: х∈(-∞; 4)∪(7; +∞)
Объяснение:
(2x²-8x)(x+4)+32x= 2x(x-4)(x+4)+32x= 2x(x²-16)+32x= 2x³-32x+32x= 2x³
(3y⁴-9y³)(y+3)+(3y)³= 3y³(y-3)(y+3)+(3y)³= 3y³(y²-9)+(3y)³= 3y⁵-27y³+27y³= 3y⁵