Чтобы найти коэффициент k, нам нужно подставить координаты точки (9; 3 3/11) в уравнение функции y = kx - 1 8/11 и решить полученное уравнение относительно k.
Начнем с подстановки координат точки в уравнение:
3 3/11 = k * 9 - 1 8/11
Далее, чтобы избавиться от дробей, мы можем привести обе стороны уравнения к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель будет 11. Умножим оба члена уравнения на 11:
3 3/11 * 11 = (k * 9 - 1 8/11) * 11
33 = 99k - 20
Теперь избавимся от отрицательной единицы, сложив 20 с обеих сторон уравнения:
33 + 20 = 99k - 20 + 20
53 = 99k
Далее, чтобы найти коэффициент k, разделим обе стороны на 99:
53/99 = 99k/99
53/99 = k
Теперь мы получили значение коэффициента k, равное 53/99. Чтобы упростить дробь, мы можем сократить ее на их наибольший общий делитель, если он существует. В данном случае, 53 и 99 не имеют общих делителей, поэтому мы не можем упростить эту дробь.
Таким образом, коэффициент k в уравнении y = kx - 1 8/11 равен 53/99.
1) Если a > 4 и b > 8, то a - b > -4.
Чтобы проверить это утверждение, можно подставить числа, удовлетворяющие условию a > 4 и b > 8, и проверить, верно ли полученное неравенство.
Допустим, возьмем a = 5 и b = 9. Тогда a - b = 5 - 9 = -4.
Полученное неравенство a - b > -4 не верно. Поэтому утверждение 1) неверно.
2) Если a > 4 и b > 8, то ab > 30.
Аналогично, мы можем проверить это утверждение, подставив числа, удовлетворяющие условию a > 4 и b > 8.
Допустим, возьмем a = 5 и b = 9. Тогда ab = 5 * 9 = 45.
Полученное неравенство ab > 30 верно. Поэтому утверждение 2) верно.
3) Если a > 4 и b > 8, то 2a + 3b > 32.
Опять же, мы можем проверить это утверждение, подставив числа, удовлетворяющие условию a > 4 и b > 8.
Допустим, возьмем a = 5 и b = 9. Тогда 2a + 3b = 2 * 5 + 3 * 9 = 10 + 27 = 37.
Полученное неравенство 2a + 3b > 32 верно. Поэтому утверждение 3) верно.
4) Если a < 4 и b < 8, то ab < 32.
Аналогично, мы можем проверить это утверждение, подставив числа, удовлетворяющие условию a < 4 и b < 8.
Допустим, возьмем a = 3 и b = 7. Тогда ab = 3 * 7 = 21.
Полученное неравенство ab < 32 верно. Поэтому утверждение 4) верно.
5) Если а > 4, то а^2 > 16.
Для проверки этого утверждения нам необходимо возвести а в квадрат и сравнить результат с числом 16.
Допустим, возьмем a = 5. Тогда а^2 = 5^2 = 25.
Полученное неравенство а^2 > 16 верно. Поэтому утверждение 5) верно.
В итоге, у нас получается, что утверждения 2), 3), 4) и 5) верны, а утверждение 1) неверно.