1) Верно. У пар-грамма смежные углы в сумме равны 180, поэтому внешний угол при одном угле равен второму углу. 2) √2 ~ 1,414, 2 + 1,414 = 3,414 < 3,5 - неверно. Сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. 3) Площадь круга S(кр) = pi*D^2/4 ~ 0,785*D^2 Квадрат, вписанный в круг, имеет диагональ, равную диаметру. d = D, сторона квадрата a = d/√2 = D/√2 Площадь квадрата S(кв) = a^2 = D^2/2 Отношение S(кв)/S(кр) = (D^2/2)/(0,785*D^2) = 1/(2*0.785) ~ 0,63 Нет, неверно. 4) Верно. Этот треугольник - прямоугольный, по т. Пифагора 2 + 6 = 8 При этом √8 = 2*√2, то есть катет равен половине гипотенузы. Значит, этот катет находится против угла 30 градусов.
Неизвестное содержание кислоты в растворах обозначим Х и У. Мысли: Два неизвестных - нужно два уравнения. Пишем их 1) 12*Х+8*У = 20*65% - слили всё, что было. 2) (Х+У)/2 = 60% - средний раствор Решение 3) Х+У = 2*60% = 1,2 4) Х= 1,2-У - выразили Х и подставим в 1) 5) 12*(1,2 - у) + 8*у =20*0,65 = 13 - раскрываем скобки, упрощаем 6) 14,4 - 12*у +8*у = 13 кг- кислоты в смеси - упрощаем 7) 4*у = 14,4 - 13 = 1,4 8) у = 1,4/4 = 0,35 = 35% - крепость второго раствора 9) Во втором растворе 8 кг * 0,35 = 2,8 кг- содержится кислоты - ОТВЕТ Справочно 9) х = 1,2 - 0,35 = 0,85 = 85% - крепость первого раствора 10) 12*0,85 = 10,2 кг - кислоты в первом растворе. Всего (10,2+2,8)кг / 20 кг = 13/20 =65% - правильное решение
2) √2 ~ 1,414, 2 + 1,414 = 3,414 < 3,5 - неверно. Сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
3) Площадь круга S(кр) = pi*D^2/4 ~ 0,785*D^2
Квадрат, вписанный в круг, имеет диагональ, равную диаметру.
d = D, сторона квадрата a = d/√2 = D/√2
Площадь квадрата S(кв) = a^2 = D^2/2
Отношение S(кв)/S(кр) = (D^2/2)/(0,785*D^2) = 1/(2*0.785) ~ 0,63
Нет, неверно.
4) Верно. Этот треугольник - прямоугольный, по т. Пифагора
2 + 6 = 8
При этом √8 = 2*√2, то есть катет равен половине гипотенузы.
Значит, этот катет находится против угла 30 градусов.