Решение: Обозначим время за которое теплоход проходит расстояние от А до Б по течению реки за (t), тогда против течения реки из Б в А, согласно условия задачи, теплоход проходит расстояние за время 1,4t Общее время туда и обратно составляет 24 часа, что можно записать: t+1,4t=24 2,4t=24 t=24/2,4 t=10 (час) - за это время теплоход проходит расстояние от А до Б 1,4*10=14(час) - за это время теплоход проходит расстояние от Б до А Обозначим скорость теплохода за (х) км/час, а скорость течения реки за (у) км/час, тогда, по то течению реки от А до Б теплоход проходит расстояние: S= (х+у)*10 км, (1) а против течения реки от Б до А теплоход проходит расстояние: S=(х-у)*14 км (2) Приравняем (1) и (2) : (х+у)*10=(х-у)*14 10х+10у=14х-14у 10х-14х=-14у-10у -4х=-24у разделим левую и правую части уравнения на (-4) х=6у Скорость плота равна течению реки (y), поэтому плот плывёт по течению реки за время: t=S/y Отсюда: S=y*t (1) А теплоход проходит по течению реки от А до Б за время 10 часов, равное: 10=S/(6y+y) или 10=S/7y Отсюда: S=7y*10 (2) Приравняем (1) и (2) y*t=7y*10 t=7y*10/y t=70y/y t=70 (час) - это время плот проплывает расстояние от А до Б
2) варианты: а) едут навстречу 75+90=165км/ч скорость сближения 100/165=20/33- время до встречи 1,2-20/33=1 2/10-20/33=12/10-20/33=342/330-200/300=142/330=71/165- время после встречи 165*71/165=71 км- будет м/у ними
б) едут в противоположенных направлениях 75+90=165км/ч скорость сближения 100+165*1,2=100+330=430 км- будет м/у ними
в)медленный едет за быстрым 90-75=15 км/ч- скорость отдаления 100+15*1,2=100+18=118км- будет м/у ними
г) быстрый едет за медленным 90-75=15 км/ч- скорость приблежения 100-15*1,2=100-18=82км- будет м/у ними
3) а)1/3 и 0,5 1/3 и 5/10 1/3 и 1/2 2/6 < 3/6 => 1/3 < 0.5
б)-0,7 и -7/11 -7/10 и -7/11 -77/110 < -70/110 => -0,7 < -7/11
