3. 12,5 және 2,9 сандарының арасында осы берілген сандармен бірге арифметикалық прогрессия құрайтын бес сан берілген. Прогрессияның айырмасын табыңыз:
Если я правильно поняла через переводчик, то "Между числами 12,5 и 2,9 есть пять чисел, которые образуют арифметическую прогрессию с этими числами. Найдите разность арифметической прогрессии."
1. Начнем решать задачу "от противного". Если во второй день работы израсходовали от того, что осталось после первого деня, то после второго дня работы осталась от того, что осталось после первого дня работы. По условию, после двух дней работы осталось 2 банки, соответственно =2, из чего следует, что во второй день израсходовали 4 банки с краской (так как 2×2=4). По условию сказано, что в первый день израсходовали половину всех банок +1. Значит, 4 банки - это половина всех банок -1. Соответственно, половина - это 4+1=5. В первый день израсходовали 5+1=6 (банок с краской), во второй день израсходовали 4 (банки с краской), а осталось на третий день еще 2 (банки с краской). Суммируем все количество банок: 6+4+2=12. ответ: всего было куплено 12 банок с краской.
1) sinx = -1/2; x = (-1)^(n+1)* arcsin(|-1/2|) + pi*n; x = (-1)^(n+1)* pi/6) + pi*n; n ∈ Z
n = 0; x = -pi/6 ∉[0;3p] n = 1; x = pi/6 + pi = 7pi/6 ∈[0;3p] n = 2; x = -pi/6 + 2pi = 11pi/6 ∈[0;3p] n = 3; x = pi/6 + 3pi ∉[0;3p] ответ: x = 7pi/6 ∪ x = 11pi/6
2) sinx = 1/2; x = (-1)^(n)* arcsin1/2) + pi*n; x = (-1)^(n)* pi/6)+ pi*n; n ∈ Z
n = -1; x = -pi/6 - pi ∉ [-p/2;3p/2] n = 0; x = pi/6 ∈[-p/2;3p/2] n = 1; x = -pi/6 + pi = 5pi/6 ∈[-p/2;3p/2] n = 2; x = pi/6 + 2pi ∉[-p/2;3p/2] ответ: x = pi/6 ∪ x = 5pi/6
3) sinx = -√2/2; x = (-1)^(n+1)* arcsin(|-√2/2|) + pi*n; x = (-1)^(n+1)* pi/4) + pi*n; n ∈ Z
n = -4; x = -pi/4 - 4pi ∉[-3p;0] n = -3; x = pi/4 - 3pi = -11pi/4 ∈[-3p;0] n = -2; x = -pi/4 -2pi = -9pi/4 ∈[-3p;0] n = -1; x = pi/4 - pi = - 3pi/4 ∈[-3p;0] n = 0; x = -pi/4 ∈[-3p;0] n = 1; x = pi/4 + pi ∉[-3p;0] ответ: x = -11pi/4 ∪ x = -9pi/4 ∪ x = pi/4 - pi ∪ x = -pi/4
4) sinx = √2/2; x = (-1)^(n)* arcsin(√2/2) + pi*n; x = (-1)^(n)* pi/4)+ pi*n; n ∈ Z
n = -2; x = pi/4 - 2pi = -7pi/4 ∉[-3p/2;5p/2] n = -1; x = -pi/4 - pi = - 5pi/4 ∈[-3p/2;5p/2] n = 0; x = pi/4 ∈[-3p/2;5p/2] n = 1; x = -pi/4 + pi = 3pi/4 ∈[-3p/2;5p/2] n = 2; x = pi/4 + 2pi = 9pi/4 ∈[-3p/2;5p/2] n = 3; x = -pi/4 + 3pi ∉[-3p/2;5p/2] ответ: x = -5pi/4 ∪ x = pi/4 ∪ x = 3pi/4 ∪ x = 9pi/4
5) sinx = -√3/2; x = (-1)^(n+1)* arcsin(|-√3/2|) + pi*n; x = (-1)^(n+1)* pi/3) + pi*n; n ∈ Z
n = -2; x = -pi/3 - 2pi ∉[-2p;2p] n = -1; x = pi/3 - pi = -2pi/3; n = 0; x = -pi/3 ∈[-2p;2p] n = 1; x = pi/3 + pi = 4pi/3 ∈[-2p;2p] n = 2; x = -pi/3 + 2pi = 5pi/3 ∈[-2p;2p] n = 3; x = pi/3 + 3pi ∉[-2p;2p] ответ: x = -2pi/3 ∪ x = -pi/3 ∪ x =4pi/3 ∪ x = 5pi/3
Если я правильно поняла через переводчик, то "Между числами 12,5 и 2,9 есть пять чисел, которые образуют арифметическую прогрессию с этими числами. Найдите разность арифметической прогрессии."
Объяснение:
a₁ = 12,5
a₇ = 2,9
ответ: - 1,6.