, по условию 
. Перенесём единицу в левую часть и разложим разность кубов на множители:
, тогда обе скобки-сомножителя - натуральные числа, большие 1. С другой стороны, произведение 
представляется в виде двух натуральных сомножителей, больших единицы, единственным (с точностью до перестановок 
. Поэтому 
, 
равны либо 
и 
, либо и .
, тогда после подстановки во второе уравнение находим 
. 
- действительно простое число, так что нас устраивает.
квадратное, а не линейное, как в первом случае. Упростив, получаем уравнение 
, у которого только один натуральный корень 
.
- простое число, так что и тут нас всё устраивает.
, 
Скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вто
рым 8км/ч.
Объяснение:
Пусть скорость второго велоси
педиста Х(км/ч), тогда скорость
первого - (Х+3)км/ч. Время, затраченное
на пробег вторым
велосипедистом (88/Х)ч, а время,
затраченное первым - (88/Х+3) ч.
Разница во времени :
88/Х-88/Х+3 , что по условию за
дачи составляет 3 часа.
Составим уравнение:
88/Х-88/Х+3=3
Умножаем почленно на
3Х(Х+3) :
88(Х+3)-88Х=3Х(Х+3)
88Х+264-88Х=3Х^2+9Х
3Х^2+9Х-264=0
Х^2+3Х-88=0
D=9+4×88=361=19^2>0
Х(1)=-3-19/2=-11<0 не подходит
Х(2)=-3+19/2=16/2=8(км/ч)
ответ: 8км/ч.