47x+13x=37+23
60x=60
x=60:60
x=1
В решении.
Объяснение:
Моторная лодка против течения реки 308 км и вернулась в пункт отправления , затратив на обратный путь на 3 часа меньше , чем на путь против течения.
Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч .
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость лодки в неподвижной воде.
х + 3 - скорость лодки по течению.
х - 3 - скорость лодки против течения.
308/(х + 3) - время лодки по течению.
308/(х - 3) - время лодки против течения.
Разница во времени 3 часа, уравнение:
308/(х - 3) - 308/(х + 3) = 3
Умножить все части уравнения на (х - 3)(х + 3), чтобы избавиться от дробного выражения:
308*(х + 3) - 308*(х - 3) = 3(х - 3)(х + 3)
308х + 924 - 308х + 924 = 3х² - 27
1848 = 3х² - 27
-3х² = -27 - 1848
-3х² = -1875
х² = -1875/-3
х² = 625
х = √625
х = 25 (км/час) - скорость лодки в неподвижной воде.
Проверка:
308 : 22 = 14 (часов);
308 : 28 = 11 (часов);
14 - 11 = 3 (часа), верно.
в случае неравномерного движения, когда v≠const
v(t)=ds/dt
ds=v(t)dt
t₂
s=∫ v(t)dt
t₁
нужно найти путь, пройденный точкой за седьмую секунду. это период времени с 6 секунды по 7 секунду. для нашего случая можно записать:
₇ ₇
s=∫(3t²+6t-1)dt =t³+3t²-t | =(7³+3*7²-³+3*6²-6)= 483-318 =165 (м)
⁶ ⁶
ответ: 165 м
подробнее - на -
47х+13Х=23+37; 60Х=60; х=60:60; х=1
Объяснение: